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祖沖之8MA紅軟基地
七（2） 彭鏡文  制作8MA紅軟基地
祖沖之簡介8MA紅軟基地
       祖沖之（公元429~公元500），是我國杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、地理學(xué)家和科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族，字文遠(yuǎn)，生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖沖之的父親也在朝中做官。從小受家庭熏陶。8MA紅軟基地
祖沖之，在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22/7和密率355/113，這一密率值是世界上最早提出的，這項(xiàng)成果領(lǐng)先世界近一千年，所以有人主張叫它“祖率”，也就是圓周率的祖先。他將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國學(xué)曾經(jīng)將此書定為數(shù)學(xué)課本。他還經(jīng)過多年測算，編制了一部新的歷法——《大明歷》。這是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的歷法�！洞竺鳉v》第一次將“歲差”引進(jìn)歷法。提出在391年中設(shè)置144個(gè)閏月。推算出一回歸年的長度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。8MA紅軟基地
       他不僅是一位杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，而且還是一位杰出的機(jī)械專家。重新造出早已失傳的指南車、千里船、水碓磨等巧妙機(jī)械多種。此外，他對音樂也有研究。但早已失傳。著作有《釋論語》、《釋孝經(jīng)》、《易義》、《老子義》、《莊子義》及小說《述異記》等。8MA紅軟基地
數(shù)學(xué)成就8MA紅軟基地
他寫的《綴術(shù)》一書，被收入著名的《算經(jīng)十書》中，作為唐代國子監(jiān)算學(xué)課本，可惜后來失傳了�！端鍟�·律歷志》留下一小段關(guān)于圓周率（π）的記載，祖沖之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926，成為當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。祖沖之入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家，創(chuàng)造了中國紀(jì)協(xié)世界之最。這一紀(jì)錄直到1596年由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破。8MA紅軟基地
祖沖之還給出π的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數(shù)第7位，在西方直到16世紀(jì)才由荷蘭數(shù)學(xué)家奧托重新發(fā)現(xiàn)。祖沖之還和兒子祖暅之一起圓滿地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計(jì)算問題，得到正確的球體積公式。8MA紅軟基地
      天文歷法8MA紅軟基地
祖沖之創(chuàng)制了《大明歷》，最早將歲差引進(jìn)歷法；采用了391年加144個(gè)閏月的新閏周；首次精密測出交點(diǎn)月日數(shù)（27.21223），回歸年日數(shù)（365.2428）等數(shù)據(jù)，還發(fā)明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至?xí)r刻的方法。祖沖之在天文歷法方面的成就，大都包含在他所編制的《大明歷》及為大明歷所寫的駁議中。在祖沖之之前，人們使用的歷法是天文學(xué)家何承天編制的《元嘉歷》。祖沖之經(jīng)過多年的觀測和推算，發(fā)現(xiàn)《元嘉歷》存在很大的差誤。于是祖沖之著手制定新的歷法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他編制成了《大明歷》。大明歷在祖沖之生前始終沒能采用，直到梁武帝天監(jiān)九年（公元510年）才正式頒布施行。8MA紅軟基地
《大明歷》的主要成就如下：區(qū)分了回歸年和恒星年，首次8MA紅軟基地
        把歲差引進(jìn)歷法，測得歲差為45年11月差一度（今測約為70.7年差一度）。 歲差的引入是中國歷法史上的重大進(jìn)步。定一個(gè)回歸年365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋寧宗慶元五年（公元1199年）楊忠輔制統(tǒng)天歷以前，它一直是最精確的數(shù)據(jù)。采用391年置144閏的新閏周，比以往歷法采用的19年置7閏的閏周更加精密。定交點(diǎn)月日數(shù)為27.21223日（今測為27.21222日）。交點(diǎn)月日數(shù)的精確測得使得準(zhǔn)確的日月食預(yù)報(bào)成為可能，祖沖之曾用大明歷推算了從元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年間發(fā)生的4次月食時(shí)間，結(jié)果與實(shí)際完全符合。得出木星每84年超辰一次的結(jié)論，即定木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年（今測為11.862年）。給出了更精確的五星會(huì)合周期，其中水星和木星的會(huì)合周期也接近現(xiàn)代的數(shù)值。提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至?xí)r刻的方法。8MA紅軟基地
機(jī)械制造8MA紅軟基地
他設(shè)計(jì)制造過水碓磨、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車、千里船、定時(shí)器等等。此外，他在音律、文學(xué)、考據(jù)方面也有造詣，他精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。是歷史上少有的博學(xué)多才的人物。8MA紅軟基地
為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，把小行星1888命名為“祖沖之小行星”。8MA紅軟基地
精算圓周率8MA紅軟基地
許多年前，小學(xué)數(shù)學(xué)老師說所有的圓周長和直徑的比值是一樣的。我信了，可是很長時(shí)間都不明白為什么。而且，即使明白了，又該如何去計(jì)算這個(gè)值是多少呢？8MA紅軟基地
后來才知道，祖沖之的算法仍然是個(gè)未決的懸案。古書的記載只有《隋書·律歷志》中一段文字：“宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。”也就是說，人們只知道祖沖之給出了圓周率介于3.1415926和3.1415927之間這個(gè)答案，以及兩個(gè)π的近似數(shù)355/113和22/7。其他就沒有線索了。8MA紅軟基地
求算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題。中國古代許多數(shù)學(xué)家都致力于圓周率的計(jì)算，而公元5世紀(jì)祖沖之所取得的成就可以說是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn)。祖沖之經(jīng)過刻苦鉆研，繼承和發(fā)展了前輩科學(xué)家的優(yōu)秀成果。他對于圓周率的研究，就是他對于我國乃至世界的一個(gè)突出貢獻(xiàn)。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。8MA紅軟基地
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