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邏輯基礎 第一章 引　論第一節(jié) 傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯 一 釋“邏輯” “邏輯”最早可以追溯到一個希臘詞，即“邏各斯” 含義： (1)任何講出的或寫出的東西； (2)所提到的和與價值有關的東西，如評價、聲望； (3)靈魂內在的考慮，如思想、推理； (4)從所講或所寫發(fā)展為原因、理性或論證； (5)與“空話”、“借口”相反，“真正的邏各斯”是事物的真理； (6)尺度，分寸； (7)對應關系，比例； (8)一般原則或規(guī)律； (9)理性的能力，如人與動物的區(qū)別在于人有邏各斯； (10)定義或公式，表達事物的本質。 (一) 邏輯一詞的由來 λóyos(邏各斯) → Logic →邏輯 亞里士多德 彼得《邏輯大全》名學　辯學　論理學　理則學嚴復　穆勒名學 （Mill　邏輯學體系）章士釗　邏輯指要 (二) 邏輯一詞的含義希臘文中的λóyos是個多義詞，指思想，言辭，理性，規(guī)律性等等。直到中世紀才指邏輯學 二　傳統(tǒng)邏輯學的產生與發(fā)展（一）傳統(tǒng)邏輯的產生 古代中國的名辯學 古代印度的因明學 古代希臘的邏輯學古代中國名辯學　　　　百家爭鳴　　　　孔子　正名　　　　名家學派　　　　　　惠施　　龜長于蛇　　　　　　公孫龍　白馬非馬　　　　墨子　《墨經》　　　　　　以名舉實　　（詞項）　　　　　　以辭抒意　�。�命題）　　　　　　以說出故 　 （推理） “兼相愛，交相利” 、“非攻”、“非命”、“親士”、“尚賢”、“節(jié)用”、“節(jié)葬” 或謂之牛，或謂之非牛， ....是不俱當。 古代印度因明學 　　三支式　　　　 宗：此山有火　　　 　因：此山有煙　　　 　喻：凡有煙處皆有火，如灶 　　　　唐僧　五明大論　　　　　　聲明　　　　　　工巧明　　　　　　醫(yī)方明　　　　　　因明　　　　　　內明 　　　　古希臘邏輯學　 亞里士多德的《工具論》概念、范疇、定義、命題、推理、證明演繹系統(tǒng) 三段論 詞項邏輯 《形而上學》矛盾律 排中律 　　　　�。ǘ�）傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展古希臘的斯多噶學派命題邏輯 假言命題 選言命題 聯(lián)言命題中世紀西班牙的彼得《邏輯大全》 17世紀英國的培根《新工具》歸納邏輯法國的亞諾德和尼柯爾《波爾-羅亞爾邏輯》英國的穆勒（Mill）《邏輯體系》三、現(xiàn)代邏輯的興起與發(fā)展 17世紀末德國哲學家萊布尼茲提出把推理變成邏輯演算英國邏輯學家布爾建立了“邏輯代數(shù)” 德國哲學家弗雷格提出命題演算和謂詞演算的思想羅素和懷德�！稊�(shù)學原理》中建立了這兩個演算系統(tǒng)，使數(shù)理邏輯成為一個新學科美籍邏輯學家哥德爾證明了兩條不完全性定理，標志著數(shù)理邏輯發(fā)展到一個新階段 第二節(jié)　學習普通邏輯的 意義和方法 一、學習普通邏輯的意義總體上：培養(yǎng)批判性思維習慣與能力；思維創(chuàng)新的前提；理解、論說的基礎工具。具體有： 1.可以培養(yǎng)自己認識世界的方法 2.有助于提高邏輯思維的能力 自發(fā)的邏輯感覺——自覺的邏輯意識——自為的邏輯訓練——自由的邏輯精神。 3.有助于提高溝通交際的能力 就是想清楚、說清楚、寫清楚的能力。能夠準確嚴密地表達思想，論證思想，使之符合準確表達的三個條件：合邏輯，合語法，有說服力。 4.有助于提高整體思維能力 邏輯思維是批評性思維的前導（問題意識）； 邏輯思維是創(chuàng)新思維的基礎（線形與非線形）。 5.有助于獲取新的知識 6.有助于識別、反駁錯誤的認識或詭辯 “不講道理”，就是不講邏輯。 7.有利于人們理解和掌握其他各門科學知識以及它們之間的關系。（編輯工作中的體會）二、學習普通邏輯的方法 1.抓住中心，循序漸進 概念、判斷是基礎，推理是中心，再進行論證。 2.勤思多練，注重理解 要學好普通邏輯，就要在理解和掌握基本的邏輯概念和邏輯理論上下工夫。在理解的基礎上記住概念的定義，把握邏輯形式的特征及表達公式和符號，以及它們的規(guī)則。 3.結合實際，學會運用 聯(lián)系專業(yè)把學和用結合起來。平時能自覺地運用邏輯知識，遵守邏輯規(guī)律。做到概念明確，判斷恰當，推理準確，條理清楚，結構嚴密。思維訓練題 “有角的”詭辯(歐布利德斯) 在古希臘，有一個“有角的”詭辯。這個詭辯是這樣說的：“你沒有失去的東西，還在你那里；你沒有失去角，所以，你有角。” 試問：在這個詭辯中，詭辯家使用的詭辯手法是什么？要害在哪里？解 釋歐布利德斯的詭辯就在于，前一個“沒有失掉”指的是你原來就有的東西仍然存在，后一個“沒有失掉”指的是你根本沒有的東西也仍然存在。這是強加于人，因為從來沒有的東西，不存在“失掉”或“沒有失掉”的問題。可以看出，在歐布利德斯的議論中，“沒有失掉”這個詞，前后表達的是兩個不同的概念，犯了偷換概念的錯誤。  相似例子 1 從前有一個縣官要買金錠，店家遵命送來兩只金錠。縣官問：“這兩只金錠要多少錢？”店家答：“太爺要買，小人只按半價出售。”縣官收下一只，還給店家一只。過了許多日子，他不還帳，店家便說：“請?zhí)珷斮p給小人金錠價款。”縣官裝作不解的樣子說：“不是早已給了你嗎？”店家說：“小人從沒有拿到��！”縣官拍案大怒道：“大膽刁民，本官要你兩只金錠，你說只收半價，我已把一只還給了你，就折合那一半的價錢，本官何曾虧了你！”店家聽罷，苦不堪言。 相似例子 2 某公擅長詭辯，又喜歡占小便宜。有一次他去飯館吃飯，先要的是面條，服務員端來面條，他不想吃，就讓服務員換了一盤包子，吃過之后不付款就走。服務員對他說：“您吃的包子還沒有交錢呢！”此人說：“我吃的包子是用面條換的。”服務員說：“面條你也沒有交錢。”此人又說：“面條我沒有吃呀！”氣得服務員一時說不出話來。 邏輯學的研究對象 三、思維內容與思維的邏輯形式思維內容：思維所反映的特定對象及其屬性思維的邏輯形式：不同思維內容所具有的共同的形式結構。如：所有學生都是認真學習的�！　∷�有植物都是呼吸空氣的�！　∷�有金屬都是導電的。所有XX都是XX 所有S是P 一、思維內容與思維的邏輯形式又如：1、如果天下雨，那么地上濕。 2、如果摩擦，那么就會 生熱。 如果怎樣，那么就怎樣。 如果p，那么q 　　一、思維內容與思維的邏輯形式再如：1、所有動物都是會死的，所有人都是動物；所以，所有人都是會死的。 2、所有金屬都是導電的，所有的銅都是金屬；所以，所有的銅都是導電的　 　所有M是P 　　所有S是M　 所以，所有S是P 　二、邏輯常項與邏輯變項邏輯常項是指邏輯形式中不變的部分。它是區(qū)分不同種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。邏輯變項是指邏輯形式中可變的部分。例如：在“所有S都是P”中“所有……都”、“是”是邏輯常項；“S”、“P”是邏輯變項。在“如果p，那么q”中，“如果”、“那么”是邏輯常項“p”、“q”是邏輯變項。三、邏輯的基本規(guī)律和簡單的邏輯方法 同一律、矛盾律、排中律 定義、劃分；限制、概括；探求因果聯(lián)系的邏輯方法 第三節(jié) 推理的有效性與可靠性邏輯學主要研究思維的邏輯形式，即命題形式和推理形式。其中推理形式又是重點。推理分為兩類：必然性推理和或然性推理必然性推理即 演繹推理(一般到個別) 或然性推理包括: 歸納推理(個別到一般) 類比推理(特殊到特殊) 貓和魚的關系，就像雞和米的關系 所有的昆蟲都是六條腿，蟋蟀是昆蟲所以蟋蟀也是六條腿。金是能導電的，銀是能導電的，銅是能導電的，鐵是能導電的，金、銀、銅、鐵都是金屬。所以所有的金屬都是能導電的桃樹和桃子的關系就相當于梨樹和梨的關系 一、演繹推理的有效性推理的有效性是指在一個演繹推理中，當所有前提為真時，其結論必然為真。這樣的演繹推理形式就是有效的，否則就是無效的。例1、所有金屬都是導體，所有鐵都是金屬；所以，所有鐵都是導體。（前提真，形式有效，結論真）例2、所有金屬都是導體 ，所有塑料都是金屬，所以，所有的塑料都是導體。（前提假，形式有效，結論假）例3、所有金屬都是導體，所有人體都是導體； 所以，所有人體都是金屬。（前提真，形式無效，結論假） 三個例子的推理形式例1和例2的推理形式是： 所有M是P 　　所有S是M　 所以，所有S是P （有效）例3的推理形式是：　 　所有P是M 　　所有S是M　 所以，所有S是P （無效）推理形式的有效和結論的真實是兩個不同的概念。要保證演繹推理結論的真實必須滿足兩個條件： 1、前提真實 2、形式有效 二、歸納推理和類比推理的可靠性在歸納推理和類比推理中，前提與結論的聯(lián)系是或然的。邏輯學研究歸納推理和類比推理時，主要是解決如何提高其結論的可靠性程度的問題，即尋求提高其結論可靠性程度的邏輯方法。例 題 一網(wǎng)絡作家蔡智恒在其成名作《第一次親密接觸》的開頭寫道： “如果我有一千萬，我就能買一座房子。我有一千萬嗎？沒有。所以我仍然沒有房子。如果我有翅膀，我就能飛。我有翅膀嗎？沒有。所以我也沒辦法飛。如果把整個太平洋的水倒出，也澆不熄我對你愛情的火焰。整個大平洋的水能倒得出嗎?不行。所以我并不愛你。” 例 題下列哪一個選項，其句子結構與上面詩句中的類似? A．假如你是天邊的月，我就是月邊的星。假如你是山上的樹，我就是樹上的藤。 B．假如只依靠我廠的力量，是不能攻克這個難關的；所以，我們必須加強外部協(xié)作，聯(lián)合攻關。 C．正因為已經不是計劃經濟，而是市場經濟，所以我們要靠自己去爭取訂單，而不是等待政府的訂貨。 D．有一個法國小孩，名叫梅萊娜·若羅，寫下了這樣的句子：“假如地球是方的，孩子們就有地方藏身。但地球卻是圓的，我們不得不面對世界。” E．如果2的倍數(shù)是5，則3的倍數(shù)就是8。3的倍數(shù)不是8，所以2的倍數(shù)不是5。 解 析 題干中的推理具有這樣的形式結構 如果p，則q 非p . 所以，非q 因此答案是D。 例 題 二交通部科研所最近研制了一種自動照相機，它對速度有敏銳的反應，只要(并且只有)違規(guī)超速汽車經過鏡頭時，它就自動按下快門。在某條單向行駛的公路上，在一個小時內，這樣一架照相機攝下了50輛超速汽車的照片。在這條公路前方，距這架照相機約l公里處，一批交通警察于隱蔽處正在進行目測超速汽車的能力測試。在這同一個小時內，某個警察測定，共有25輛汽車超速通過。由于經過那架自動照相機的汽車一定經過目測處，可以推定，該警察對超速汽車的目測準確率不高于50％。例 二要使題干的推斷成立．以下哪項是必須假設的？ A．在該警察測定為超速的汽車中，包括在照相機處不超速而到目測處超速的汽車。 B．在上述一個小時中，在照相機前超速的汽車，都一定超速通過目測處。 C．在上述一個小時中，在照相機前不超速的汽車，到目測處不會超速。 D．在該警察測定為超速的汽車中，包括在照相機處超速而到目測處不超速的汽車。 E．在上述一個小時中，通過目測處的非超速汽車一定超過25輛。解 析 選項B是必須假定的。只有當在照相機拍攝處和警察目測處通過的超速汽車至少一樣多(選項B)，并且照相機所拍攝下來的數(shù)日是準確的(題干中所隱含)情況下，才能由“該警察所目測到的超速汽車的數(shù)目大大低于照相機所拍攝到的數(shù)目”，得出“該警察對超速汽車的目測準確宰不高于50％”的結論。所以，正確答案是B。 例 三 某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 �。鹤靼傅牟皇俏摇� 四個口供中只有—個是假的。如果以上斷定為真，則以下哪項是真的？ A．說假話的是甲，作案的是乙。 B．說假話的是丁，作案的是丙和丁。 C。說假話的是乙，作案的是丙。 D．說假話的是丙，作案的是丙。 E．說假話的是甲，作案的是甲。 解 析 答案是B。乙和丁的口供互相矛盾，根據(jù)矛盾律，必有一假。又由 “四個口供中只有一個是假的”這一條件，得知甲和丙說真話，由此義可推出 “丁是主犯”。因此，丁說假話，作案的是丙和丁。第四節(jié) 邏輯與語言一、邏輯形式與語言形式邏輯形式：所有S都是P 語言形式：所有牛都是動物。二、自然語言與人工語言自然語言：如果天下雨，那么地上濕。人工語言：P→q 三、對象語言與元語言對象語言就是作為討論對象的語言。元語言就用來討論對象語言的語言。第五節(jié) 為什么要學習邏輯學 一、邏輯學的性質 工具性二、學習邏輯學的意義 1、能夠給人們探求新知識提供必要的邏輯工具。 2、有助于人們準確地、嚴密地表述和論證思想。 3、有助于人們反駁謬誤、揭露詭辯。 4、有利于人們學習、理解和掌握其他各門科學知識。愿邏輯學成為我們的有用工具！lq7紅軟基地

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