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影響數(shù)學(xué)教育的文化因素 重視現(xiàn)世功業(yè)的 儒家文化 “苦讀+科舉”的 考試文化 回避“原始問(wèn)題”的 考據(jù)文化 1.人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 2.人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。 3.不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？ . 生活中的數(shù)學(xué)。 . 有趣的數(shù)學(xué)。 . 有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)。 . 在有限的時(shí)間內(nèi)能學(xué)好的數(shù)學(xué)。 必需的數(shù)學(xué)包括什么？　 　　 　對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的基本認(rèn)識(shí)。 　發(fā)展和解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力。 　運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀、寫(xiě)、討論和交流的本領(lǐng)。 　數(shù)學(xué)的基本思想和方法。 　　　 　　　 　　　不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展是什么意思？　 　　 　 　面向全體，必須適應(yīng)每位學(xué)生的 發(fā)展需要。 　　　　人的發(fā)展不可能整齊劃一，必須 　　承認(rèn)差異，尊重差異。 1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。 2.動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是主要的學(xué)習(xí)方式。 3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的。 　 　　評(píng)價(jià)的目的是為了激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。 　　建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、方法多樣和注重過(guò)程的評(píng)價(jià)體系。 　 　　　把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。 　　　現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 課程總體目標(biāo) 　 1：所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)為學(xué)生的生存與終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 華東師大版數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)理念 教學(xué)目標(biāo)：從以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展。 呈現(xiàn)方式：從“定義、公理——定理、公式——例題——習(xí)題”的形式轉(zhuǎn)變?yōu)橐?ldquo;問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式展開(kāi)內(nèi)容。 學(xué)習(xí)方式：由單純的記憶、模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿�、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。 評(píng)價(jià)方式：由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。 體系結(jié)構(gòu) 內(nèi)容的引入：從實(shí)際情景引入數(shù)學(xué)知識(shí) 內(nèi)容的呈現(xiàn)：創(chuàng)設(shè)自主探索學(xué)習(xí)情景和機(jī)會(huì) 內(nèi)容的編寫(xiě)：把握課程標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)又具有彈性 內(nèi)容的敘述：將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體 編寫(xiě)體例 每章開(kāi)始設(shè)置導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ) 欄目多樣，如“回憶”“思考”“概括” “做一做”“讀一讀”“想一想”等以及 信息收集、調(diào)查研究等活動(dòng)欄 穿插學(xué)生閱讀材料 編制不同水平的練習(xí)題 1、加強(qiáng)通過(guò)實(shí)際情景使學(xué)生理解數(shù)與代數(shù)的意義 2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模   數(shù)學(xué)模型： 3、強(qiáng)調(diào)探索并表示事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 例： 某月月歷 問(wèn)題： （1）綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其它方框成立嗎？ （3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？為什么？ （4）你還能提出哪些問(wèn)題？ 4、強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的結(jié)合 結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。 解釋簡(jiǎn)單代數(shù)式的幾何意義。   例：探索數(shù)的規(guī)律（為什么總是1089 ？） ①任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，要求百位數(shù)的數(shù)字比個(gè)位數(shù)的數(shù)字至少多2，比如說(shuō)783； ②顛倒這三個(gè)數(shù)字的順序?yàn)?87； ③做減法： 783－387＝396； ④顛倒差396的三個(gè)數(shù)字的順序?yàn)?93； ⑤做加法：396＋693＝1089。 用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是1089，你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎 例：用計(jì)算器估計(jì)方程x2+2x-10=0的解 6、強(qiáng)調(diào)代數(shù)推理 合情推理（歸納推理、類(lèi)比推理） 演繹推理（等價(jià)轉(zhuǎn)化、比例推理）   《標(biāo)準(zhǔn)》將幾何拓展為空間與圖形的原由 （1）準(zhǔn)確把握“圖形的認(rèn)識(shí)”各部分內(nèi)容的要求 （2） 適度把握“圖形與變換”的具體目標(biāo)和要求 “圖形與變換”包括圖形的軸對(duì)稱(chēng)、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似。 （3）準(zhǔn)確把握“圖形與坐標(biāo)”的定位 了解確定圖形或物體的位置的方法以及坐標(biāo)法的思想，探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形變換之間的關(guān)系。 （4）正確理解“圖形與證明”的具體目標(biāo)，把握好“證明”的要求 為什么提升統(tǒng)計(jì)與概率的地位 現(xiàn)實(shí)社會(huì)中大量存在的是不確定現(xiàn)象 當(dāng)今社會(huì)媒體正在增加使用相應(yīng)的語(yǔ)言與內(nèi)容 許多不確定現(xiàn)象無(wú)法用形式邏輯推理解決　　說(shuō)理方式不同 對(duì)不確定現(xiàn)象的直覺(jué)常常不可靠 培養(yǎng)正確的直覺(jué)需要反復(fù)觀察不確定現(xiàn)象　　教學(xué)方式不同 概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的整體安排 希望教與學(xué)的形式能夠 讓學(xué)生的興趣在了解探究任務(wù)中產(chǎn)生 讓學(xué)生的思考在分析真實(shí)數(shù)據(jù)中形成 讓學(xué)生的理解在集體討論中加深，尤其是對(duì)一些錯(cuò)誤概念的討論、辨析 1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法 例：一家居民小區(qū)的食品超市為了更好地安排營(yíng)業(yè)時(shí)間和售貨員的人數(shù)，想了解該小區(qū)居民一周到超市購(gòu)買(mǎi)食品的天數(shù)。 ①你能替該超市的管理人員設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案嗎? ②該超市的管理人員調(diào)查了該小區(qū)所有的500戶(hù)居民，并得到下面的數(shù)據(jù) 4， 2， 0， 5， 5， 1， 2， 2， 3， 0， 4， 6， 2， 2， 1， 1， 2， 2，…… 你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清晰嗎? ③將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)和頻率表： 根據(jù)上表，將數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布直方圖和折線圖。   ④根據(jù)調(diào)查結(jié)果，每周去超市少于3次的居民戶(hù)占小區(qū)總居民戶(hù)的百分比是多少?你還能獲得哪些信息? ⑤如果你是超市的管理人員，根據(jù)上述調(diào)查，你會(huì)作出哪些決策?與同伴進(jìn)行交流。 2、感受抽樣和隨機(jī)抽樣的重要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想 （1）抽樣的必要性 （2）樣本對(duì)結(jié)果的影響 （3）運(yùn)用樣本估計(jì)總體的特征 3、有意識(shí)地獲取并能讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息   例：廣告稱(chēng)“有75％的人使用本公司的產(chǎn)品”，學(xué)生要能意識(shí)到廣告沒(méi)有提供數(shù)據(jù)的來(lái)源，也許樣本不具有代表性，并不能反映總體的真實(shí)情況。 4、體會(huì)概率的意義，了解頻率與概率的關(guān)系 例：每人拋一枚硬幣10次，分別記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù)，并分別求出正面朝上和反面朝上的頻率。 將全班數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，在坐標(biāo)系中按（投擲次數(shù)，頻率）描點(diǎn)，連線，用彩色筆畫(huà)出表示頻率為1／2的直線，觀察折線與直線的關(guān)系。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的頻率，考慮什么因素會(huì)影響結(jié)果。 5、經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果—進(jìn)行實(shí)驗(yàn)—分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，建立正確的概率直覺(jué)   例：討論下面擲硬幣游戲的公平性： 小明和小紅在做擲硬幣的游戲．任意擲一枚硬幣兩次，如果兩次朝上的面相同，那么小明獲勝：如果兩次朝上的面不同，那么小紅獲勝．這個(gè)游戲公平嗎?” 6、學(xué)習(xí)利用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率 例：同桌兩人事先分別選定“奇數(shù)”和“偶數(shù)”，然后擲出兩個(gè)骰子，并依據(jù)骰子點(diǎn)數(shù)之和的奇偶來(lái)決定勝負(fù)。討論這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平。 7、體會(huì)隨機(jī)觀念的特點(diǎn) 中獎(jiǎng)率 降水概率 產(chǎn)品的次品率  概率和確定性數(shù)學(xué)一樣，是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題。概率的思維方式與確定性思維方式的主要差異表現(xiàn)為隨機(jī)觀念。 具備隨機(jī)觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性，是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要目標(biāo)之一。 8、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 例：學(xué)校周?chē)�道路交�?運(yùn)輸量、車(chē)輛數(shù)、堵塞情況、交通事故等)狀況的調(diào)查、本地資源與環(huán)境的調(diào)查 對(duì)所喜愛(ài)的體育比賽的研究、討論有獎(jiǎng)銷(xiāo)售等問(wèn)題 收集報(bào)紙、雜志、電視中公布的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的來(lái)源及其可靠性等 統(tǒng)計(jì)某商店一個(gè)月內(nèi)幾種商品的銷(xiāo)售情況，對(duì)這個(gè)商店的進(jìn)貨提出建議   強(qiáng)調(diào)與注意的方面： 　　1.開(kāi)拓新的課程渠道，并不增加新的知識(shí)；　 2. 注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科的 聯(lián)系；　 3.促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，并學(xué)會(huì)綜合 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；　　 　　4.以“課題學(xué)習(xí)”為主題，強(qiáng)調(diào)以“課題”為 標(biāo)志的研究性學(xué)習(xí)方式。 實(shí)踐與綜合應(yīng)用包括的幾個(gè)階段 1.進(jìn)入問(wèn)題情境階段 2.實(shí)踐體驗(yàn)階段 3.解決問(wèn)題階段 4.表達(dá)和交流階段 （1）數(shù)學(xué)小調(diào)查。 數(shù)學(xué)小調(diào)查是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定調(diào)查專(zhuān)題，主動(dòng)獲得信息、分析信息并作出決策的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 （2）小課題研究。 要有好的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具進(jìn)行探索的余地和思考的空間。學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息，處理信息和得出結(jié)論的過(guò)程，學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì)一些探索的方法。 我們應(yīng)該繼承和發(fā)揚(yáng)什么？ 問(wèn)題引入: 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)， 情景創(chuàng)設(shè)。 啟發(fā)式: 教師主導(dǎo)， 學(xué)生主體建構(gòu)。 師生互動(dòng): 師生問(wèn)答， 教師板演。 鞏固反思: 精講多練， 變式練習(xí) 小步走: 小轉(zhuǎn)彎， 小坡度新授課。 大容量: 快節(jié)奏， 高密度復(fù)習(xí)課。 謝 謝！Aco紅軟基地

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