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這是一個關于機械工程導論PPT模板,主要介紹計算機基礎知識、微型計算機的基本組成電路、微型計算機的基本工作原理。在微型計算機中這些數(shù)制都是經(jīng)常用到的,但在本書后面的內(nèi)容中,二進制和十六進制更為常用,希望初學者注意。 1.1.2 為什么要用二進制 電路通常只有兩種穩(wěn)態(tài):導通與阻塞、飽和與截止、高電位與低電位等。具有兩個穩(wěn)態(tài)的電路稱為二值電路。因此,用二值電路來計數(shù)時,只能代表兩個數(shù)碼:0和1。如以1代表高電位,則0代表低電位,所以,采用二進制,可以利用電路進行計數(shù)工作。而用電路來組成計算機,則有運算迅速、電路簡便、成本低廉等優(yōu)點。 1.1.3 為什么要用十六進制 用十六進制既可簡化書寫,又便于記憶。如下列一些等值的數(shù):1000(2)=8(16)(即8(10)) 1111(2)=F(16)(即15(10)) 11 0000(2)=30(16)(即48(10)) 1.1.4 數(shù)制的轉換方法由于我們習慣用十進制記數(shù),在研究問題或討論解題的過程時,總是用十進制來考慮和書寫的。當考慮成熟后,要把問題變成計算機能夠“看得懂”的形式時,就得把問題中的所有十進制數(shù)轉換成二進制代碼。這就需要用到“十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法”。在計算機運算完畢得到二進制數(shù)的結果時,又需要用到“二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法”,才能把運算結果用十進制形式顯示出來,歡迎點擊下載機械工程導論PPT模板哦。
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微型計算機原理及應用 (第三版) 總 目 錄第1章 計算機基礎知識第2章 微型計算機的基本組成電路第3章 微型計算機的基本工作原理第4章 16位微處理器第5章 86系列微型計算機的指令系統(tǒng)第6章 微型計算機的程序設計第7章 微型計算機匯編語言及匯編程序第8章 輸入/輸出接口第9章 中斷控制器、計數(shù)/定時控制器及DMA控制器第10章 A/D及D/A轉換器 第1章 計算機基礎知識 1.1 數(shù)制 1.2 邏輯電路 1.3 布爾代數(shù) 1.4 二進制數(shù)的運算及其加法電路習題 1.1 數(shù)制 數(shù)制是人們利用符號來記數(shù)的科學方法。數(shù)制可以有很多種,但在計算機的設計與使用上常使用的則為十進制、二進制、八進制和十六進制。 1.1.1 數(shù)制的基與權 數(shù)制所使用的數(shù)碼的個數(shù)稱為基;數(shù)制每一位所具有的值稱為權。十進制(decimal system)的基為“10”,即它所使用的數(shù)碼為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共有10個。十進制各位的權是以10為底的冪,如下面這個數(shù): 其各位的權為個、十、百、千、萬、十萬,即以10為底的0冪、1冪、2冪等。故有時為了簡便而順次稱其各位為0權位、1權位、2權位等。二進制(binary system)的基為“2”,即其使用的數(shù)碼為0,1,共兩個。二進制各位的權是以2為底的冪,如下面這個數(shù): 其各位的權為1,2,4…,即以2為底的0次冪、1次冪、2次冪等。故有時也依次稱其各位為0權位、1權位、2權位等。八進制(octave system)的基為“8”,即其數(shù)碼共有8個:0,1,2,3,4,5,6,7。八進制的權為以8為底的冪,有時也順次稱其各位為0權位、1權位、2權位等。十六進制(hexadecimal system)的基為“16”,即其數(shù)碼共有16個:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(xiàn)。十六進制的權為以16為底的冪,有時也稱其各位的權為0權、1權、2權等。在微型計算機中這些數(shù)制都是經(jīng)常用到的,但在本書后面的內(nèi)容中,二進制和十六進制更為常用,希望初學者注意。 1.1.2 為什么要用二進制 電路通常只有兩種穩(wěn)態(tài):導通與阻塞、飽和與截止、高電位與低電位等。具有兩個穩(wěn)態(tài)的電路稱為二值電路。因此,用二值電路來計數(shù)時,只能代表兩個數(shù)碼:0和1。如以1代表高電位,則0代表低電位,所以,采用二進制,可以利用電路進行計數(shù)工作。而用電路來組成計算機,則有運算迅速、電路簡便、成本低廉等優(yōu)點。 1.1.3 為什么要用十六進制 用十六進制既可簡化書寫,又便于記憶。如下列一些等值的數(shù):1000(2)=8(16)(即8(10)) 1111(2)=F(16)(即15(10)) 11 0000(2)=30(16)(即48(10)) 1.1.4 數(shù)制的轉換方法由于我們習慣用十進制記數(shù),在研究問題或討論解題的過程時,總是用十進制來考慮和書寫的。當考慮成熟后,要把問題變成計算機能夠“看得懂”的形式時,就得把問題中的所有十進制數(shù)轉換成二進制代碼。這就需要用到“十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法”。在計算機運算完畢得到二進制數(shù)的結果時,又需要用到“二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法”,才能把運算結果用十進制形式顯示出來。 1. 十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法一般可用下列方法求一個十進制數(shù)的二進制代碼:用2除該十進制數(shù)可得商數(shù)及余數(shù),則此余數(shù)為二進制代碼的最小有效位(LSB)的值。再用2除該商數(shù),又可得商數(shù)和余數(shù),則此余數(shù)為LSB左鄰的二進制數(shù)代碼。用同樣的方法繼續(xù)用2除下去,就可得到該十進制數(shù)的二進制代碼。 【例1.1】求13的二進制代碼。其過程如下: 結果為:1101。 上面是十進制整數(shù)轉換成二進制數(shù)的“除2取余法”。如果十進制小數(shù)要轉換成二進制小數(shù),則要采取“乘2取整法”:一個十進制的小數(shù)乘以2之后可能有進位使整數(shù)位為1(當該小數(shù)大于0.5時),也可能沒有進位,其整數(shù)位仍為零(當該小數(shù)小于0.5時)。這些整數(shù)位的結果即為二進制的小數(shù)位結果。舉例如下:【例1.2】求十進制數(shù)0.625的二進制數(shù)。用乘法的豎式計算,步驟如下: 至此就不用再算下去了。如果小數(shù)位不是0.00,則還得繼續(xù)乘下去,直至變成0.00為止。因此,一個十進制小數(shù)在轉換為二進制小數(shù)時有可能無法準確地轉換。如十進制數(shù)0.1轉換為二進制數(shù)時為0.0001100110…。因此,只能近似地以0.00011001來表示。 2. 二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)的方法由二進制數(shù)各位的權乘以各位的數(shù)(0或1)再加起來就得到十進制數(shù)!纠1.3】求二進制數(shù)101011的十進制數(shù)。 1 0 1 0 1 1 權: 25 24 23 22 21 20 乘積:32 0 8 0 2 1 累加: 43 結果:43(10) 二進制小數(shù)轉換為十進制時也可用同樣的方法,不過二進制數(shù)小數(shù)各位的權是2-1,2-2…。【例1.4】求二進制數(shù)0.101的十進制數(shù)。 0 1 0 1 權: 20 2-1 2-2 2-3 乘積:0 0.5 0 0.125 累加: 0.625 結果:0.625(10) 由此可得出兩點注意事項: (1) 一個二進制數(shù)可以準確地轉換為十進制數(shù),而一個帶小數(shù)的十進制數(shù)不一定能夠準確地用二進制數(shù)來表示。 (2) 帶小數(shù)的十進制數(shù)在轉換為二進制數(shù)時,以小數(shù)點為界,整數(shù)和小數(shù)要分別轉換。此外,還有其他各種數(shù)制之間的轉換,其方法和上述方法差不多,都可以從數(shù)制的定義中找到轉換方法。 1.2 邏輯電路 邏輯電路由其3種基本門電路(或稱判定元素)組成。圖1.1是基本門電路的名稱、符號及表達式。 1.3 布爾代數(shù) 布爾代數(shù)也稱為開關代數(shù)或邏輯代數(shù),和一般代數(shù)一樣,可以寫成下面的表達式: Y=f(A,B,C,D) 但它有兩個特點: (1) 其中的變量A,B,C,D等均只有兩種可能的數(shù)值:0或1。布爾代數(shù)變量的數(shù)值并無大小之意,只代表事物的兩個不同性質(zhì)。如用于開關,則:0代表關(斷路)或低電位;1代表開(通路)或高電位。如用于邏輯推理,則:0代表錯誤(偽);1代表正確(真)。 (2) 函數(shù)f只有3種基本方式:“或”運算,“與”運算及“反”運算。下面分別講述這3種運算的規(guī)律。 1.3.1 “或”運算 由于A,B只有0或1的可能取值,所以其各種可能結果如下: Y=0+0=0→Y=0 Y=0+1=1 Y=1+0=1 →Y=1 Y=1+1=1 上述第4個式子與一般的代數(shù)加法不符,這是因為Y也只能有兩種數(shù)值:0或1。上面4個式子可歸納成兩句話,兩者皆偽者則結果必偽,有一為真者則結果必真。這個結論也可推廣至多變量,如A,B,C,D,……,各變量全偽者則結果必偽,有一為真者則結果必真。寫成表達式如下: 設Y=A+B+C+D+… 則Y=0+0+…+0=0 →Y=0 Y=1+0+…+0=1 Y=0+1+…+0=1 →Y=1 ? Y=1+1+1…+1=1 這意味著,在多輸入的“或”門電路中,只要其中一個輸入為1,則其輸出必為1;蛘哒f只有全部輸入均為0時,輸出才為0。或運算有時也稱為“邏輯或”。當A和B為多位二進制數(shù)時,如: A=A1A2A3…An B=B1B2B3…Bn 則進行“邏輯或”運算時,各對應位分別進行“或”運算: Y=A+B =(A1+B1)(A2+B2)(A3+B3)…(An+Bn) 【例1.5】設 A=10101 B=11011 則Y=A+B =(1+1)(0+1)(1+0)(0+1)(1+1) =11111 寫成豎式則為 1 0 1 0 1 +)1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 注意,1“或”1等于1,是沒有進位的。 1.3.2 “與”運算 根據(jù)A和B的取值(0或1)可以寫出下列各種可能的運算結果: Y=0×0=0 Y=1×0=0 →Y=0 Y=0×1=0 Y=1×1=1→Y=1 這種運算結果也可歸納成兩句話:二者為真者結果必真,有一為偽者結果必偽。同樣,這個結論也可推廣至多變量:各變量均為真者結果必真,有一為偽者結果必偽。寫成表達式如下:設Y=A×B×C×D×… 則 Y=0×0×…×0=0 Y=1×0×…×0=0 →Y=0 Y=0×1×…×0=0 ? Y=1×1×1…×1=1→Y=1 這意味著,在多輸入“與”門電路中,只要其中一個輸入為0,則輸出必為0,或者說,只有全部輸入均為1時,輸出才為1。與運算有時也稱為“邏輯與”。當A和B為多位二進制數(shù)時,如: A=A1A2A3…An B=B1B2B3…Bn 則進行“邏輯與”運算時,各對應位分別進行“與”運算: Y=A×B =(A1×B1)(A2×B2)(A3×B3)…(An×Bn) 【例1.6】設A=11001010 B=00001111 則Y=A×B =(1×0)(1×0)(0×0)(0×0)(1×1)(0×1)(1×1)(0×1) =00001010 寫成豎式則為 1 1 0 0 1 0 1 0 ×) 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 由此可見,用“0”和一個數(shù)位相“與”,就是將其“抹掉”而成為“0”;用“1”和一個數(shù)位相“與”,就是將此數(shù)位“保存”下來。這種方法在計算機的程序設計中經(jīng)常會用到,稱為“屏蔽”。上面的B數(shù)(0000 1111)稱為“屏蔽字”,它將A數(shù)的高4位屏蔽起來,使其都變成0了。 1.3.3 “反”運算 如果一件事物的性質(zhì)為A,則其經(jīng)過“反”運算之后,其性質(zhì)必與A相反,用表達式表示為: Y=A 這實際上也是反相器的性質(zhì)。所以在電路實現(xiàn)上,反相器是反運算的基本元件。反運算也稱為“邏輯非”或“邏輯反”。當A為多位數(shù)時,如: A=A1A2A3…An 則其“邏輯反”為:Y=A1A2A3…An 【例1.7】設:A=11010000 則:Y=00101111 1. 恒等式 A·0=0 A·1=A A·A=A A+0=A A+1=1 A+A=A A+A=1 A·A=0 A=A 2. 運算規(guī)律與普通代數(shù)一樣,布爾代數(shù)也有交換律、結合律、分配律,而且它們與普通代數(shù)的規(guī)律完全相同。 (1) 交換律: A·B=B·A A+B=B+A (2) 結合律: (AB)C=A(BC)=ABC (A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C (3) 分配律: A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD 利用這些運算規(guī)律及恒等式,可以化簡很多邏輯關系式。 【例1.8】A+AB=A(1+B)=A A+AB=A+AB+AB=A+(A+A)B=A+B 【例1.9】如果原設計繼電器線路如圖1.3(a),現(xiàn)用邏輯關系,化簡線路。 首先,把圖1.3(a)中觸點(如同開關)和燈的關系用布爾代數(shù)表示如下: Y=(A+AB)·B 其中A與A是同一繼電器的常開與常閉觸點。一般把常開觸點定為變量A,B,則相應的常閉觸點為A,B。下面,用布爾代數(shù)進行簡化: Y=(A+AB)·B =AB+AB·B =AB+0 =AB 因此可以用圖1.3(b)中的電路,代替原設計的圖1.3(a)的電路。電路大大簡化了,但能起到同樣的作用。 1.3.5 摩根定理 A·B·C…=A+B+C+… 至于多變量的摩根定理,用相同的方法同樣可以得到證明。這個定理可以用一句話來記憶:頭上切一刀,下面變個號!纠1.10】 A·B=A+B=A+B A+B+C=A·B·C 1.3.6 真值表及布爾代數(shù)式的關系 當人們遇到一個因果問題時,常常把各種因素全部考慮進去,然后再研究結果。真值表也就是這種方法的一種表格形式。例如,考慮兩個一位的二進制數(shù)A和B相加,其本位的和S及向高一位進位C的結果如何? 全面考慮兩個一位二進制數(shù),可能出現(xiàn)四種情況:或A=0,B=0;或A=0,B=1;或A=1,B=0;或A=1,B=1(一般n個因素可有2n種情況)。這實質(zhì)是兩個一位數(shù)(可為零,也可為1)的排列。然后,對每一種情況進行分析。當A和B都為0時,S為0,進位C也為0;當A為0且B為1時,S為1,進位C為0;當A為1且B為0時,S為1,進位C為0;當A為1且B也為1時,由于S是一位數(shù)所以為0,而有進位C=1。 對于C,因為只有A與B都為1時,它才為1,所以經(jīng)過分析即可知C=A·B。對于S,因為在表中第2行或第3行都可能為1,而第2行要求A=0與B=1,在寫布爾代數(shù)式時要使S為1,顯然只有A×B=0×1=1。所以第2行布爾代數(shù)式就是A·B。對于第3行要求A=1與B=0,在寫布爾代數(shù)式時要使S為1,顯然只有A×B=1×0=1。所以第3行布爾代數(shù)式就是A·B。從而我們可以寫出S和A,B的關系式為S=AB+AB。這種從真值表寫出布爾代數(shù)式的方法可以用下面兩段話來描述: (1) 寫布爾代數(shù)式先看真值表中結果為1的項,有幾項就有幾個“或”項。 (2) 每一項各因素之間是“與”關系。寫該項時每個因素都寫上,然后加“反”。至于哪個因素要加“反”(上橫線)要看該因素在這項里是否為“0”狀態(tài),是“0”狀態(tài)則加“反”,否則不加“反”。寫出布爾代數(shù)式后,要反過來去檢查寫得對不對。例如,將第1項A=0和B=0代入式S=AB+AB,則S=0·0+0·0=0;將表中第2項A=0和B=1代入式S=AB+AB則S=0·1+0·1=1+0=1;依次類推地代入檢查。如果4項都對,則式子S=AB+AB確實代表了真值表中S和A,B之間的邏輯關系。通常,用真值表描述問題,不僅全面,而且通過它來寫布爾代數(shù)式也很簡便。 1.4 二進制數(shù)的運算及其加法電路 眾所周知,算術的基本運算共有4種:加、減、乘和除。在微型計算機中常常只有加法電路,這是為了使硬件結構簡單而成本較低。不過,只要有了加法電路,也能完成算術的4種基本運算。 1.4.1二進制數(shù)的相加兩個二進制數(shù)相加的幾個例子:【例1.11】 (1) (2) 1 A 0 1 A +) 1 B +) 1 0 B 1 0 S 1 1 S 進位 (3) (4) 1 1 C 1 1 A 0 1 1 A +) 1 1 B +) 0 1 1 B 1 1 0 S 1 1 0 S 進位 進位例1.11(1)中,加數(shù)A和被加數(shù)B都是1位數(shù),其和S變成2位數(shù),這是因為相加結果產(chǎn)生進位之故。例1.11(2)中,A和B都是2位數(shù),相加結果S也是2位數(shù),因為相加結果不產(chǎn)生進位。例1.11(3)中,A和B都是2位數(shù),相加結果S是3位數(shù),這也是產(chǎn)生了進位之故。 例1.11(4)中,是例1.11(3)的另一種寫法,以便看出“進位”究竟是什么意義。第1位(或稱0權位)是不可能有進位的,要求參與運算的就只有兩個數(shù)A0和B0,其結果為S0。第2位(或稱1權位)就是3個數(shù)A1,B1及C1參與運算了。其中C1是由于第1位相加的結果產(chǎn)生的進位。此3個數(shù)相加的結果其總和為S1=1,同時又產(chǎn)生進位C2,送入下一位(第3位)。第3位(或稱2權位)也是3個數(shù)A2,B2及C2參加運算。由于A2及B2都是0,所以C2即等于第3位的相加結果S2。從以上幾例的分析可得出下列結論: (1) 兩個二進制數(shù)相加時,可以逐位相加。如二進制數(shù)可以寫成: A=A3A2A1A0 B=B3B2B1B0 則從最右邊第1位(即0權位)開始,逐位相加,其結果可以寫成: S=S3S2S1S0 其中各位是分別求出的: S0=A0+B0→進位C1 S1=A1+B1+C1→進位C2 S2=A2+B2+C2→進位C3 S3=A3+B3+C3→進位C4 最后所得的和是: C4S3S2S1S0=A+B (2) 右邊第1位相加的電路要求:輸入量為兩個,即A0及B0;輸出量為兩個,即S0及C1。這樣的一個二進制位相加的電路稱為半加器(half adder)。 (3) 從右邊第2位開始,各位可以對應相加。各位對應相加時的電路要求:輸入量為3個,即Ai,Bi,Ci;輸出量為兩個,即Si,Ci+1。其中i=1,2,3,…,n。這樣的一個二進制位相加的電路稱為全加器(full adder)。 1.4.2 半加器電路 即只有當A0及B0二者相異時,才起到或的作用;二者相同時,則其結果為0。因此,可以用“與門”及“異或門”(或稱“異門”)來實現(xiàn)真值表的要求。圖1.4就是這個真值表及半加器的電路圖。 1.4.3 全加器電路 全加器電路的要求是:有3個輸入端,以輸入Ai,Bi和Ci,有兩個輸出端,即Si及Ci+1。其真值表可以寫成如圖1.5所示。由此表分析可見,其總和Si可用“異或門”來實現(xiàn),而其進位Ci+1則可以用3個“與門”及一個“或門”來實現(xiàn),其電路圖也畫在圖1.5中。 這里遇到了3個輸入的“異或門”的問題。如何判斷多輸入的“異或門”的輸入與輸出的關系呢?判斷的方法是:多輸入A,B,C,D,…中為“1”的輸入量的個數(shù)為零及偶數(shù)時,輸出為0;為奇數(shù)時,輸出為1。 1.4.4 半加器及全加器符號圖1.6(a)為半加器符號,圖1.6(b)為全加器符號。 1.4.5 二進制數(shù)的加法電路設A=1010=10(10) B=1011=11(10) 則可安排如圖1.7所示的加法電路。 A與B相加,寫成豎式算法如下: A:1 0 1 0 B:1 0 1 1 (+ S:10 1 0 1 即其相加結果為S=10101。從加法電路,可看到同樣的結果: S=C4S3S2S1S0 =10101 1.4.6 二進制數(shù)的減法運算 在微型計算機中,沒有專用的減法器,而是將減法運算改變?yōu)榧臃ㄟ\算。其原理是:將減數(shù)B變成其補碼后,再與被減數(shù)A相加,其和(如有進位的話,則舍去進位)就是兩數(shù)之差。補碼是什么呢?對于二進制數(shù)來說,簡言之,可用下式來表示:補碼=反碼+1 這就是說,如有一個二進制數(shù)為A,這就是原碼,則其反碼為,于是補碼A′可以寫成: A′=A+1 補碼并非只有二進制數(shù)才有。在十進制、十六進制等各種進制中都是存在的。如在十進制中原碼為6的補碼是4,原碼為64的補碼是36,原碼為642的補碼是358等。由此可見:原碼+補碼的結果如下: 6+4=10 64+36=100 642+358=1000 即原碼與補碼互相補充而能得到一個進位數(shù): 1位數(shù)的原碼加補碼得到的是2位數(shù)10; 2位數(shù)的原碼加補碼得到的是3位數(shù)100; 3位數(shù)的原碼加補碼得到的是4位數(shù)1000。 在做十進制減法時,也可以利用補碼而將減法運算變成加法運算。例如73-15,可利用15的補碼85而使減法變成加法:73+85=158,把進位位1去掉,58即為73與15之差。不過在十進制中用電路由原碼求補碼不十分方便,所以沒有人用這個規(guī)律去算減法。在二進制中,將原碼每位變反,可得反碼。如10100的反碼為01011,用2位電路很容易做到,而原碼與反碼相加正好差1而未有進位(無溢出)。如上例: 原碼:10100 反碼:01011 原碼+反碼=11111 如果反碼加1后再去與原碼相加就得: 原碼+(反碼+1)=10100+01100 所以,在二進制中,常用反碼加1的方法來獲得補碼。這在計算機中非常方便,因為二進制電路由原碼求反碼是很容易的,這在下面就會看到。有了補碼,就可以將減法變成加法來運算了。請看下面的例子!纠1.12】求Y=8(10)-4(10)=? 解:因為 A=8(10)=1000(2) B=4(10)=0100(2) 則 B′=1011+1=1100(2) 于是 Y=A-B =A+B′ =1000+1100 =1 0100 進位,應舍去 =0100(2)=4(10) 【例1.13】求Y=F(H)-A(H)=?(即求15減10之差) 設 A=F(H)=1111(B)=15(D) B=A(H)=1010(B)=10(D) 則 B′=0101+1=0110(B) 所以 Y=1111+0110 = 1 0101 = 進位,舍去 = 0101(B)(結果為5) 1.4.7 可控反相器及加法/減法電路利用補碼可將減法變?yōu)榧臃▉磉\算,因此需要有這么一個電路,它能將原碼變成反碼,并使其最小位加1。圖1.8的可控反相器就是為了使原碼變?yōu)榉创a而設計的。這實際上是一個異或門(異門),兩輸入端的異或門的特點是:兩者相同則輸出為0,兩者不同則輸出為1。 利用這個特點,在圖1.7的4位二進制數(shù)加法電路上增加4個可控反相器并將最低位的半加器也改用全加器,就可以得到如圖1.9的4位二進制數(shù)加法器/減法器電路了,因為這個電路既可以作為加法器電路(當SUB=0),又可以作為減法器電路(當SUB=1)。 如果有下面兩個二進制數(shù): A=A3A2A1A0 B=B3B2B1B0 則可將這兩個數(shù)的各位分別送入該電路的對應端,于是:當SUB=0時,電路作加法運算:A+B。當SUB=1時,電路作減法運算:A-B。圖1.9電路的原理如下:當SUB=0時,各位的可控反相器的輸出與B的各位同相,所以圖1.9和圖1.7的原理完全一樣,各位均按位相加。結果S=S3S2S1S0,而其和為:C3S=C4S3S2S1S0。 當SUB=1時,各位的反相器的輸出與B的各位反相。注意,最右邊第一位(即S0位)也是用全加器,其進位輸入端與SUB端相連,因此其C0=SUB=1。所以此位相加即為: A0+B0+1 其他各位為: A1+B1+C1 A2+B2+C2 A3+B3+C3 因此其總和輸出S=S3S2S1S0,即: S=A+B+1 =A3A2A1A0+B3B2B1B0+1 =A+B′ =A-B 當然,此時C4如不等于0,則要被舍去。 習題 1.1 將下列各二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)。 (1) 1101(2) (2) 11010(2) (3) 110100(2) (4) 10101001(2) 1.2 將1.1題的各二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)。 1.3 簡述3個門電路的基本元素在電路中對電平高低的作用。 1.4 布爾代數(shù)有哪兩個特點? 1.5 布爾代數(shù)的“或運算”結果可用哪兩句話來歸納?其“與運算”結果又可歸納成哪兩句話? 1.6 什么叫原碼、反碼及補碼? 1.7 為什么需要半加器和全加器,它們之間的主要區(qū)別是什么? 1.8 用補碼法寫出下列減法的步驟: (1) 1111(2)-1010(2)=?(2)=?(10) (2) 1100(2)-0011(2)=?(2)=?(10) 1.9 做出101011(2)+011110(2)的門電路圖并求其相加的結果。 1.10 做出第1.9題中兩數(shù)相減的門電路圖并求其相減的結果。
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