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Chapter One Content: 1.1 量子信息(quantum information)簡介 QI是研究用量子力學(xué)系統(tǒng)完成信息處理的學(xué)科。 QI最初起源于人們對量子力學(xué)的探究，以及人們對單個量子系統(tǒng)進行完備控制的興趣。 超光速？→ 量子不可克隆定理（No-cloning theorem) 腔量子電動力學(xué)（Cavity Electro-dynamics， C-QED) 掃描隧道顯微鏡（Scanning tunneling microscope， STM) QI是計算機科學(xué)發(fā)展的結(jié)果。 1936年圖靈提出計算模型——圖靈機 馮∙諾依曼提出存儲程序工作原理，五大部件 1947年晶體管誕生 1965年提出Moore定律，21世紀前20年尺度將達極限，量子效應(yīng)將 使電路無法正常工作 算法的有效性：計算復(fù)雜度（computational complexity) 有效算法：計算時間隨問題規(guī)模按多項式增長 非有效算法：計算時間隨問題規(guī)模指數(shù)增長 例：大數(shù)因子分解，130位數(shù)～1個月; 400位數(shù)～1010年(宇宙年齡) 1985年，Deutsch：量子計算機(quantum computer)可能更有效！ Deutsch算法 1994年，Shor算法 1995年，Grover算法 QI是信息論和通信科學(xué)發(fā)展的結(jié)果。 香農(nóng)（Shannon）：信息的定義，noiseless channel coding theorem， noisy channel coding theorem (error-correcting codes) 1995年，舒馬赫（Schumacher )提出香農(nóng)第一定理的量子對應(yīng)，提出qubit概念。香農(nóng)第二定理的量子對應(yīng)尚未建立，但量子糾錯碼發(fā)展起來了。 1992年，Bennett等，密集編碼（superdense coding） 1993年，Bennett等，量子隱形傳態(tài)（teleportation) 分布式量子計算（distributed quantum computation) 量子密碼（quantum cryptography) 或量子密鑰分配（quantum key distribution， QKD）（已實用化）： 目前最廣泛使用的密碼體系：RSA密碼體系 BB84協(xié)議、B92協(xié)議、EPR協(xié)議等 量子糾纏（entanglement），糾纏純化與濃縮（purification and concentration)， 量子中繼器（quantum repeater）等 1.2 量子比特（quantum bit， qubit）       Practice   n量子比特： 討論：n個qubit的態(tài)構(gòu)成多少維的Hilbert空間？用計算基展開時有多少個展開系數(shù)？就n=500情況估計一下數(shù)量級。     單比特門：量子Z門   單比特門：Hadmard門   多比特門     量子線路實例1： 該量子線路完成交換（swap）操作。 受控-U門：   1.4 量子克隆   量子不可克隆定理（no-cloning theorem）：     1.5 量子隱形傳態(tài)（Teleportation） 量子隱形傳態(tài)(teleportation) 是在發(fā)送方和接收方?jīng)]有傳統(tǒng)通信信道連接的情況下，傳送量子狀態(tài)的過程。   設(shè)待發(fā)送態(tài)為 ，通信雙方為Alice & Bob，他們之間需要共享一個Bell態(tài)（以下采用 ），則三個粒子的初始狀態(tài)為： 此后的局域操作協(xié)議為： 1、Alice先執(zhí)行CNOT操作： 再讓第一個比特經(jīng)過一個H門： 再對粒子1&2進行測量：各以1/4的概率得到 中的一個，相應(yīng)地，Bob的粒子處于： 2、Alice通過經(jīng)典通信告知Bob其測量結(jié)果（消耗兩個經(jīng)典比特）。 3、Bob根據(jù)Alice的結(jié)果做相應(yīng)的操作得到被傳送態(tài)： 不做任何操作 執(zhí)行NOT即X操作 執(zhí)行Z操作 先執(zhí)行X操作再執(zhí)行Z操作 另一種等價的說法：   糾纏交換（entanglement swapping）：   1.6 量子算法（quantum algorithms)   量子算法： 1985年， David Deutsch定義了量子 圖靈（Turing）機， 預(yù)言了量子計算機 的潛在能力。 算法: 用于求解某一類問題的指令序列集合。 算法復(fù)雜度( computational complexity)：用于衡量算法的難易程度。 一個問題的大小可以用一個整數(shù)n表示，n是指定這個問題需要輸入的信息量的度量。如果一個問題的大小是n，解這個問題的算法需要的時間（或計算步數(shù)）為T（n），當(dāng)n增大時T（n）的增加不比n的一個多項式函數(shù)增加更快，稱這一算法為多項式時間算法，不是多項式時間的算法稱為指數(shù)算法。 能用多項式時間算法求解的問題稱為P類問題。人們將迄今未找到多項式時間解法（但并未證明它沒有多項式時間算法）的問題稱為NP類問題。 量子并行性 ( quantum parallelism): 量子并行性：由于量子疊加性，量子計算機不僅可以作用于某個計算基態(tài)，而且可以同時作用于各個計算基態(tài)。 考慮作用于N量子比特上的函數(shù) f 。f 的變量有2N個，經(jīng)典計算需2N次，而量子計算只需計算一次。 量子計算機運行一次，其效果相當(dāng)于       Thank YouqAV紅軟基地

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