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公司金融 第三章 股票與債券估價 一、股票與債券概述 二、股利貼現(xiàn)模型 三、其它股權(quán)估值方法 四、債券的價格及收益率 一、股票與債券概述 股票是一種權(quán)益證書。 持有公司股票的個人或者機(jī)構(gòu)稱為股東，擁有公司的所有權(quán)(A person or organization which holds shares of stocks is called a shareholder and has partial ownership of the corporation） 持有股票所獲得的現(xiàn)金流收入是不確定的，因而股票不屬于固定收入債券（Stock is NOT a fixed-income security because the cash flows are not certain） 股票的種類 普通股與優(yōu)先股 面值股票與非面值股票 記名股票與不記名股票 中國特色： 流通股與不可流通股(股權(quán)分置改革前） 國有股，國有法人股，法人股，社會公眾股，內(nèi)部職工股（含高管股） A股，B股，H股，N股，S股，L股等 H股與紅籌股 藍(lán)籌股，中價股，垃圾股 H股 N股 L股 S股 H股：即注冊地在內(nèi)地、上市地在香港的外資股 。 N股：在紐約上市的內(nèi)地企業(yè) L股：在倫敦上市 S股：在新加坡上市 H股與紅籌股 20世紀(jì)90年代初期，在香港股票市場上，香港與國際的投資者把在中國境外注冊、在香港上市的帶有中國大陸概念的股票稱為紅籌股。 一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)按業(yè)務(wù)范圍來區(qū)分：如某上市公司的主要業(yè)務(wù)在中國大陸、其盈利大部分來自該業(yè)務(wù)，那么，這只在中國境外注冊、在香港上市的股票，就是紅籌股。 另一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)按權(quán)益多少來區(qū)分：如某上市公司股東權(quán)益大部分直接 或間接來自中國大陸，也就是為中資所控股，那么，這只在中國境外注冊、在香港上市的股票，才算紅籌股。恒生紅籌股指數(shù)1997年開始編制時，就是按照這一 標(biāo)準(zhǔn)來劃定的。 后來，有人將紅籌股做了更嚴(yán)格的定義：必須是母公司在港注冊，接受香港法律約束并在香港上市的中資企業(yè)才稱為紅籌股。通常上述幾種范圍的股票都被投資者視為紅籌股。 紅籌股和H股同在香港上市，其根本區(qū)別是：紅籌股在境外注冊、管理，屬于香港公司或者海外公司；H股在內(nèi)地注冊、管理，屬于中國大陸公司。 藍(lán)籌股 藍(lán)籌股是指具有穩(wěn)定的盈余記錄，能定期分派較優(yōu)厚的股息，被公認(rèn)為業(yè)績優(yōu)良的公司的普通股票，又稱為“績優(yōu)股”。 “藍(lán)籌”一詞源于西方賭場。在西方賭場中，有三種顏色的籌碼、其中藍(lán)色籌碼最為值錢，紅色籌碼次之，白色籌碼最差。 藍(lán)籌股指多長期穩(wěn)定增長的、大型的、傳統(tǒng)工業(yè)股及金融股。此類上市公司的特點(diǎn)是有著優(yōu)良的業(yè)績、收益穩(wěn)定、股本規(guī)模大、紅利優(yōu)厚、股價走勢穩(wěn)健、市場形象良好。 普通股股東的權(quán)利 剩余收益權(quán) 剩余求償權(quán) 信息權(quán) 投票權(quán) 股票轉(zhuǎn)讓權(quán) 優(yōu)先認(rèn)股權(quán) 優(yōu)先股的特征 優(yōu)點(diǎn)： 優(yōu)先收益權(quán)（股利） 優(yōu)先清償權(quán) 缺點(diǎn)： 放棄了成長性 放棄了投票權(quán) 股票的價值 股票的票面價值： 1元/股 股票的賬面價值： 每股賬面價值=權(quán)益總額/發(fā)行在外的總股數(shù) 在我國也稱為每股凈資產(chǎn)。 股票的市場價值： 市場價格。 股票的收益價值： 每股稅后利潤（EPS） 股票的分配價值： 每股股利（DPS） 債券概述 定義: 債券是由公司或者政府發(fā)行、承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證，借款人承諾在標(biāo)明的日期承擔(dān)支付利息和本金。 債券一般稱為固定收入證券（fixed-income securities），固定收入證券所產(chǎn)生的現(xiàn)金流是確定的。 債券的構(gòu)成要素 票面利率Coupon Rate: The annual coupon payment divided by the face value. (APR) 息票Coupon: Regular (interest) payments made to the bond holder; If the coupon is constant and paid every year， the bond is called level coupon bond. 面值Face value (par value): Amount to be repaid at maturity. 到期日Maturity: The number of years until the face value and the last coupon payment are paid. 債券的種類 按發(fā)行人類別： 國債(T-bills， T-Notes， T-Bonds) 市政債券 金融債券 公司債券 按發(fā)行所在地和標(biāo)價貨幣： 歐洲債券：是指以發(fā)行國境外的該國貨幣為單位，在本國外部貨幣市場進(jìn)行買賣的債券。 揚(yáng)基債券：在美國債券市場上發(fā)行的以美元標(biāo)價的外國債券。 武士債券：在日本債券市場上發(fā)行的以日元標(biāo)價的外國債券。 龍債券：在日本以外的亞洲國家市場上發(fā)行的外國債券。 Types of Bonds 按是否有利息支付：零息債券，平息債券，金邊債券 按是否具有選擇權(quán)：可贖回債券（Callable Bonds），可轉(zhuǎn)換債券（Convertible Bonds） 收益?zhèn)�券（Income bonds）：利息的支付不固定，依賴于公司的盈利狀況。 垃圾債券（Junk Bonds）：收益高，風(fēng)險大，“墮落天使” 二、股利貼現(xiàn)模型 股利貼現(xiàn)模型 一般公式 股利類型 DDM模型的特殊情形 股利增長g 成長性公司的股價 DDM：一般公式 Cash flows from the stock:（持有股票所能獲得的現(xiàn)金流） Dividend payments（股利） Revenue from future sales of shares（出售股票所得到的收入） 假定投資者準(zhǔn)備購入某只股票，并持有兩年，那么投資者購入這只股票愿意支付的價格為： Equivalence Continuing this process and taking the limit as T →∞ and assuming PT is finite， i.e. (PT < ∞)， then one gets: DDM：忽視了資本利得嗎？ 股利類型 股利貼現(xiàn)模型的一般公式要求預(yù)測企業(yè)未來每年的股利，運(yùn)用起來比較復(fù)雜。 Valuation of Different Types of Stocks Constant Dividends（Zero Growth）（固定股利，股利零增長） Constant Dividend Growth（股利固定增長） Differential Growth（股利變動增長） 固定股利：股票的估價 Assume that dividends will remain at the same level forever（普通股、優(yōu)先股） 股利固定增長：股票的定價 Assume dividends are expected to grow by a constant rate of g per year and the current dividend payment is D0， then 股利固定增長：三點(diǎn)說明 股利變動增長：An Example A common stock just paid a dividend of $2. The dividend is expected to grow at 8% for 3 years， then it will grow at 4% in perpetuity. What is the stock worth? The discount rate is 12%. A Differential Growth Example (continued) DDM: 特殊情形 Some special Cases: No dividends (無股利) 股利增長率高于折現(xiàn)率 無股利公司 公司為什么不發(fā)放股利？ 成長性公司 代理問題 不發(fā)放股利的后果：1）將來發(fā)放股利；2）被接管 無股利公司的股票定價: Do no current dividends necessarily mean that the value of the firm is zero? 股利貼現(xiàn)模型不適用 采用其他方法對股票進(jìn)行估價（自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法、市場乘數(shù)法等） 股利增長率高于折現(xiàn)率 當(dāng)不支付股利的公司開始支付股利時，股利增長率為無窮大，g>r。股利增長率超過折現(xiàn)率時，或者g=r時，股利增長模型不適用。 在某些特定時期，公司股利增長率可能會高于或者等于折現(xiàn)率，但是這種狀況不會永久持續(xù)下去。一定時期后公司股利會維持較低的增長率（低于折現(xiàn)率），或者實(shí)行固定股利政策（股利零增長）。 由于公司股利增長率高于或者等于折現(xiàn)率只持續(xù)有限的一段時期，在這段時期內(nèi)不能運(yùn)用永久年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)的股利增長模型，考慮采用股利貼現(xiàn)模型的一般公式。 增長的源泉（g從何來） 如果公司沒有凈投資，只有重置投資， 公司保持原有的生產(chǎn)能力， 這種情況下可以認(rèn)為公司盈利不會增長，從而股利也不會增長， g=0。 只有當(dāng)公司進(jìn)行了凈投資，公司盈利增長，才會有g(shù)>0。 假定公司沒有從外部融資，依靠留存利潤進(jìn)行再投資（凈投資），則公司明年盈利將會增加： 明年盈利=今年盈利+今年留存利潤再投資回報率 公司增長率公式 1+明年盈利增長率=1+今年留存利潤比率再投資回報率 假定股利在盈利中所占的比例（股利支付率，payout ratio）不變，則各年留存利潤比率維持不變，并且盈利增長率等于股利增長率。 股利增長率=留存利潤比率再投資回報率 進(jìn)一步假定再投資回報率等于股權(quán)收益率（ROE），得到： 股利增長率（g）=留存利潤比率ROE 或者，g=(1-payout ratio) ×ROE 再投資導(dǎo)致股價下跌嗎？ 公司留存利潤進(jìn)行再投資，這將減少股利的發(fā)放，會不會導(dǎo)致股價下跌？ 對于成長性公司而言，再投資在短期內(nèi)降低股利。但從長期看，再投資利潤引起公司資產(chǎn)增長，公司盈利將持續(xù)增長從而導(dǎo)致股利增長，這將反映到現(xiàn)在的股價中，表現(xiàn)為股價上漲。 比較 公司不進(jìn)行再投資，將利潤全部分配股利：P0= EPS/r = D/r 公司進(jìn)行再投資，股價將為： 現(xiàn)金牛與投資機(jī)會 A Cash Cow： 如果公司沒有新的投資機(jī)會，就沒有必要進(jìn)行凈投資，每年只需要用提取的折舊進(jìn)行重置投資，而將全部利潤進(jìn)行分配。這樣的公司稱為現(xiàn)金牛。 如果企業(yè)賬面上剩下大量現(xiàn)金，沒有了可供投資的機(jī)會，就說明這個企業(yè)走到了盡頭。 However， paying out all earnings as dividends might not be the optimal policy. Many firms have growth opportunities and it might be profitable to forgo current gains for future gains， i.e. growth opportunities. 成長性公司的股價 對于成長性公司而言，將全部利潤作為股利進(jìn)行分配是不明智的，保留一部分利潤進(jìn)行再投資將為股東創(chuàng)造更多的價值。 成長性公司的股價應(yīng)該高于現(xiàn)金牛公司，高出的部分為增長機(jī)會折現(xiàn)到每股股票的凈現(xiàn)值，即： P = EPS/r + NPVGO per share The stock price is a sum of two different components. EPS/r is the value of the firms if it pays out all earnings as dividends to shareholders. NPVGO per share is the net present value of growth opportunities divided by the number of outstanding shares. It is the additional value if the firm retains earnings to fund new projects. NPVGO方法 當(dāng)存在多個投資機(jī)會時，為采用NPVGO模型，必須在每股的基礎(chǔ)上計算： （1）單一增長機(jī)會的NPV （2）所有增長機(jī)會的NPV （3）公司作為現(xiàn)金牛的股票價格，即公司沒有任何增長機(jī)會時的價值。 公司股票的價格等于上述（2）和（3）之和。 Cumberland的例題 Cumberland圖書出版商在第一年底每股盈利10美元，股利支付比率為40%，折現(xiàn)率為16%，留存收益的回報率為20%。公司每年都保留部分盈利以便投資于一些增長機(jī)會。試分別采用股利增長模型和NPVGO模型計算該公司的每股價格。 方法一：股利增長模型 第一期的股利為：40%×10=4美元/股 留存收益比率為：（1-40%）=0.6 增長率即為：0.60×0.20=12%。 運(yùn)用股利增長模型，每股價格為： 即每股價格應(yīng)為100美元。 方法二： NPVGO模型 單一增長機(jī)會的每股價格 在第一期公司每股盈利10美元，公司此時保留著6美元（0.6×10美元）的盈利。 將這6美元的盈利投資于增長機(jī)會，以后公司每年可獲得1.2美元（6×0.20）的盈利，第一期投資產(chǎn)生的每股凈現(xiàn)值計算如下： 即為了每年得到1.2美元，公司投資6美元，按16%進(jìn)行折算，該投資機(jī)會產(chǎn)生的每股價格將為1.5美元。 注：因?yàn)橥顿Y發(fā)生在第1期，而首次的現(xiàn)金流發(fā)生在第2期，因此1.5美元應(yīng)是投資機(jī)會在第1期的價格，需再折現(xiàn)至?xí)r點(diǎn)0。 所有增長機(jī)會的每股價格 如上所述，盈利和股利增長率都是12%。因?yàn)榱舸媸找媸侨�部盈利的一個固定百分比，所以留存收益也以每年12%的比率增長。因此，第2年的留存收益為6.72美元（6×1.12），第3期為7.5264美元（6.72×1.12）），依此類推。 第2期投資為6.72美元，在投資6.72獲得新增長機(jī)會后，該機(jī)會又將為公司每年增加1.344美元（6.72×0.20）的盈利，則第2期投資產(chǎn)生的每股凈現(xiàn)值的計算如下： 注：1.68美元是第2期投資產(chǎn)生的盈利在第2期的凈現(xiàn)值，還需折現(xiàn)到時點(diǎn)0. 同理，第3期投資產(chǎn)生的每股凈現(xiàn)值計算如下： 類似的，所有增長機(jī)會的每股凈現(xiàn)值折現(xiàn)到時點(diǎn)0，即為： 注意到留存收益以每年12%的比率增長，所有的投資機(jī)會每年產(chǎn)生相同的回報率，因此每年的NPV也以每年12%的比率增長，上式可以改寫為： 這個永久增長年金的價格即為： 公司作為現(xiàn)金牛的每股價格 我們假設(shè)公司將所有的盈利作為分紅支付給股東，此時，即為每年的股利為10美元，因無增長機(jī)會，每股的價格可用永久年金公式來計算： 公司最終的股票價格是它作為現(xiàn)金牛的價格與公司增長機(jī)會價值之和，即：62.50+37.50=100美元 結(jié)論：無論采用股利折現(xiàn)模型還是NPVGO模型，最終股票的價格都是一樣的。盡管兩種方法有所不同，但它們都運(yùn)用了現(xiàn)值的概念，兩種方法得出的價格肯定是一樣的。 三、其他股權(quán)估值方法 絕對估值 現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型 剩余收益模型 期權(quán)估計模型 相對估值 市盈率乘數(shù)法 市凈率法 絕對估值與相對估值 一般來說，傳統(tǒng)的股權(quán)估值思路可分為絕對估值、相對估值和聯(lián)合估值三大類。 絕對估值：對上市公司歷史及當(dāng)前的基本面進(jìn)行分析并對反應(yīng)公司未來經(jīng)營狀況的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測得到上市公司股票的內(nèi)在價值。 相對估值：使用市盈率、市凈率、市銷（售）率、市現(xiàn)率等指標(biāo)與其他股票（對比系）進(jìn)行對比，如果低于對比系相應(yīng)指標(biāo)的平均值，股票價格被低估，股價將很有希望上漲，使得指標(biāo)回歸對比系的平均值。 聯(lián)合估值是結(jié)合絕對估值和相對估值尋找股價和相對指標(biāo)都被低估的股票，這種股票的價格最有希望上漲。 絕對估值法（具體方法） DDM模型(Dividend discount model/股利貼現(xiàn)模型) DCF (Discount Cash Flow/貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型) FCFF模型(Free cash flow for the firm /公司自由現(xiàn)金流模型) FCFE模型(Free cash flow for the equity/權(quán)益自由現(xiàn)金流模型) 公司自由現(xiàn)金流(FCFF)貼現(xiàn)模型 FCFF是公司支付了所有營運(yùn)費(fèi)用、進(jìn)行了必需的固定資產(chǎn)與營運(yùn)資金投資后可以向所有投資者分派的稅后現(xiàn)金流量。 類似于股利貼現(xiàn)模型，按公司自由現(xiàn)金流增長情況的不同，公司自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型又可分為零增長模型、固定增長模型、變動增長模型等等。 FCFF的具體計算 FCFF=息稅前利潤(EBIT)-稅收+折舊-資本性支出(CAPX)-△凈營運(yùn)資金(△NWC)。 其經(jīng)濟(jì)意義是：FCFF就是企業(yè)產(chǎn)生的在滿足了再投資需要之后剩余的、不影響公司持續(xù)發(fā)展前提下的可供分配給企業(yè)出資者（股東、債權(quán)人）的現(xiàn)金流。 權(quán)益自由現(xiàn)金流(FCFE)貼現(xiàn)模型 FCFE是公司支付所有營運(yùn)費(fèi)用、再投資支出、所得稅和凈債務(wù)支付(即利息、本金支付減發(fā)行新債務(wù)的凈額) 后可分配給公司股東的剩余現(xiàn)金流量。 根據(jù)權(quán)益自由現(xiàn)金流增長速度的不同，權(quán)益自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型也可分為不同的增長模型。 FCFE貼現(xiàn)模型 先計算股權(quán)價值： 其中，F(xiàn)CFE=FCFF－利息費(fèi)用×（1－Tc）－優(yōu)先股股利+新發(fā)行債務(wù)－償還本金 然后，股權(quán)價值除以流通在外的股票數(shù)額，就得到股票價值： 對DCF 模型的評價 與股利貼現(xiàn)模型不同，自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型更注重公司為股東創(chuàng)造價值的能力。 對于較少發(fā)放股利或股利發(fā)放不穩(wěn)定的公司， DCF模型要比股利貼現(xiàn)模型更為適用(原則上DCF模型適用于任何類型的公司)。 但對于暫時經(jīng)營不善陷入虧損的公司，由于未來自由現(xiàn)金流難以預(yù)測，故該模型不適用。 此外，該模型的結(jié)果可能會受到人為的操縱(操縱自由現(xiàn)金流等)，從而導(dǎo)致價值判斷的失真。 剩余收益模型（RIM） 剩余收益模型使用公司權(quán)益的賬面價值和預(yù)期剩余收益的現(xiàn)值來表示股票的內(nèi)在價值。在考慮貨幣時間價值以及投資者所要求的風(fēng)險報酬情況下，將企業(yè)預(yù)期剩余收益按照一定的折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，然后加上當(dāng)期權(quán)益價值就是股票的內(nèi)在價值。其基本計算公式為： 其中， 為股票內(nèi)在價值， 為當(dāng)期權(quán)益賬面價值， 為第t其的剩余收益，r為折現(xiàn)率。 期權(quán)估價模型 期權(quán)估價模型完全采用了另外一套思路，將購買股票看作一種視情況而定的請求權(quán)。 假設(shè)資產(chǎn)價格連續(xù)，股票價格為： 其中，S為公司資產(chǎn)的市場價值；X為負(fù)債的賬面價值；r為無風(fēng)險利率；t為負(fù)債到期時間；σ為公司資產(chǎn)報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。 期權(quán)估價法特別適用于對新興的高科技公司進(jìn)行估價。 相對估值(具體方法) 市盈率乘數(shù)法 市凈率乘數(shù)法 市盈率乘數(shù)法 現(xiàn)實(shí)生活中分析人士大多基于股票的市盈率對股票進(jìn)行估價，市盈率是每股價格與每股盈利的比值。在股票投資中，市盈率成為一個受到關(guān)注頻率很高的指標(biāo)。 采用市盈率乘數(shù)法對股票估價事實(shí)上是一種可比公司法、或者是行業(yè)參照法。投資者往往比較類似公司的市盈率來分析某只股票的價格是否合理，這是基于： The firm is comparable with other firms in the same industry; The market valuation is correct on the whole but sometimes it is misaligned for a single firm; The market valuation can be correctly adjusted with the time. 市盈率乘數(shù)法 市盈率乘數(shù)法的股價計算公式為： 該估值方法關(guān)鍵在于對乘數(shù)PE的預(yù)測，在實(shí)際操作中經(jīng)常使用的方法就是選取一組與目標(biāo)公司相似的公司，取這些公司市盈率的平均值，然后再按具體情況作適當(dāng)?shù)闹饔^調(diào)整。 對市盈率乘數(shù)法的評價 Advantages: It is easy for using and for comparing among firms. It is profitable when the average price is correct in dealings concerning lots of firms. Disadvantages: There maybe no comparable firms; It may mislead investors. 采用市盈率乘數(shù)法要注意的問題 市盈率與增長機(jī)會 其他比率 市凈率（PB）: Market price/ Book value of equity per share 垃圾股：市盈率高、市凈率低 績優(yōu)股：市盈率低、市凈率高 雙高（如華工科技）、雙低少見 市凈率乘數(shù)法 股票價值P=擬估值公司每股凈資產(chǎn)可比對象的PB。 對于一個有良好歷史ROE的公司，在業(yè)務(wù)前景尚可的情況下，PB值低于1就有可能是被低估。 如果公司的盈利前景較穩(wěn)定，沒有表現(xiàn)出明顯的增長性特征，公司的PB值顯著高于行業(yè)（公司歷史）的最高PB值，股價被高估的可能性就比較大。 市凈率估價模型的優(yōu)點(diǎn) 凈利潤為負(fù)值的企業(yè)不能用市盈率進(jìn)行估價，而市凈率極少為負(fù)值， 可用于大多數(shù)企業(yè)。 凈資產(chǎn)賬面價值的數(shù)據(jù)容易取得，并且容易理解。 凈資產(chǎn)賬面價值比凈利潤穩(wěn)定， 也不像利潤指標(biāo)那樣經(jīng)常被人為操縱。 如果會計標(biāo)準(zhǔn)合理并且各企業(yè)會計政策一致，市凈率的變化可以反映企業(yè)價值的變化。 相對估值方法的適用性 相對估值方法操作簡便、實(shí)用，但是缺陷也顯而易見：一是不能直接確定股權(quán)內(nèi)在價值；二是可比對象選擇較難。 相對估值方法在我國股市估值中廣泛應(yīng)用，其原因在于我國資本市場起步較晚，目前還不成熟，缺乏絕對估值所要求的可靠信息基礎(chǔ)，加之目前絕大多數(shù)上市公司股利政策不穩(wěn)定，使得絕對估值的結(jié)果嚴(yán)重脫離實(shí)際。 四、債券的價格及收益率 確定債券所產(chǎn)生現(xiàn)金流的數(shù)量及時間. 采用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率對現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn). 零息債券的估價（純貼現(xiàn)債券） 平息債券的估價 永久債券（金邊債券） Pure Discount Bonds：零息債券 零息債券又稱為純貼現(xiàn)債券，債券持有人在債券到期前不能得到任何現(xiàn)金支付。 Pure Discount Bonds: Example Find the value of a 30-year zero-coupon bond with a $1，000 par value and a YTM of 6%. Level-Coupon Bonds：平息債券 平息債券：每期支付利息，到期支付最后一期利息并償還本金。 Level-Coupon Bonds: Example Find the present value (as of January 1， 2004)， of a 6-3/8 coupon T-bond with semi-annual payments， and a maturity date of December 2009 if the YTM is 5-percent. On January 1， 2004 the size and timing of cash flows are: 債券的收益率 票面利率(Coupon Rate): 每年支付的利息除以債券面值 (C/F). 債券發(fā)行時就確定了票面利率。 當(dāng)期收益率(Current Yield): 債券每年的利息除以債券的當(dāng)前價格 (C/P). 當(dāng)期收益率隨債券價格的變化而變。 到期收益率(Yield to Maturity -YTM): 使債券的價格等于其本金現(xiàn)值和利息現(xiàn)值之和的折現(xiàn)率。 到期收益率的計算 通常我們是知道債券的價格、票面利率以及到期日，而需要求到期收益率。 例如，有一種5年期、面值1000美元、票面利率7%且每半年支付一次利息的債券，市場上報價 1，042.65美元，求其到期收益率。bK9紅軟基地

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