這是復(fù)旦大學(xué)線性代數(shù)ppt，包括了線性代數(shù)是什么，歷史上線性代數(shù)的第一個(gè)問題是關(guān)于解線性方程組的問題，二階行列式的計(jì)算等內(nèi)容，歡迎點(diǎn)擊下載。

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子 教 案po5紅軟基地
線性代數(shù)是什么：po5紅軟基地
第一節(jié)   行列式po5紅軟基地
將行列式的概念用于表達(dá)線性方程組的解，將會(huì)使其形式簡化，便于記憶．我們已經(jīng)知道用消元法解二元線性方程組。po5紅軟基地
得po5紅軟基地
二、三階行列式po5紅軟基地
解線性方程組po5紅軟基地
把自然數(shù)1，2，…，n 按一定的順序排成一po5紅軟基地
解po5紅軟基地
首先考慮對(duì)換兩個(gè)相鄰的數(shù)的情形．設(shè)某一n級(jí)po5紅軟基地
經(jīng)過對(duì)換(i，j)得到另一個(gè)排列po5紅軟基地
設(shè)n級(jí)排列中有p個(gè)偶排列，q個(gè)奇排列，po5紅軟基地
四、n 階行列式的定義po5紅軟基地
 其中po5紅軟基地
例6po5紅軟基地
計(jì)算行列式po5紅軟基地
小結(jié)po5紅軟基地
第二節(jié)　行列式的性質(zhì)po5紅軟基地
將行列式D的行與列互換后所得到的行列式，po5紅軟基地
若行列式有兩行（列）完全相同，則行列式為零po5紅軟基地
行列式某一行（列）的所有元素都乘以數(shù)k，po5紅軟基地
若行列式的某一行（列）的元素都是兩數(shù)之和，例如po5紅軟基地
則po5紅軟基地
將行列式某一行（列）的所有元素都乘以數(shù)po5紅軟基地
二、利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式po5紅軟基地
   如果第一列第一個(gè)元素為0，則先將第一行與其po5紅軟基地
他行交換得第一列第一個(gè)元素不為0；然后把第一po5紅軟基地
行分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到其他各行，使得第一列除po5紅軟基地
第一個(gè)元素外其余元素全為零；po5紅軟基地
再用同樣的方法處理除去第一個(gè)行和第一列后余下的低一階的行列式，如此下去，直至使它成為上三角形行列式．這時(shí)主對(duì)角線上元素的乘積就是行列式的值。po5紅軟基地
計(jì)算行列式po5紅軟基地
設(shè)po5紅軟基地
證明po5紅軟基地
對(duì)D1作運(yùn)算，把D1化為下三角形行列式，記為po5紅軟基地
這樣，對(duì)D的前k行作運(yùn)算，再對(duì)后n列作運(yùn)算，就po5紅軟基地
故po5紅軟基地
試證奇數(shù)階反對(duì)稱行列式的值等于零．po5紅軟基地
設(shè)反對(duì)稱行列式為po5紅軟基地
小結(jié)po5紅軟基地
第三節(jié) 行列式按行（列）展開po5紅軟基地
引例 對(duì)于三階行列式來說，我們不難驗(yàn)證:po5紅軟基地
第j列后，余下的n-1階行列式，稱為D中元素   的余po5紅軟基地
行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對(duì)po5紅軟基地
(2)按第二列展開po5紅軟基地
計(jì)算行列式po5紅軟基地
計(jì)算行列式po5紅軟基地
解po5紅軟基地
計(jì)算行列式po5紅軟基地
這個(gè)行列式叫做n階范得蒙（Vandermonde）行列式.po5紅軟基地
提出每一列得公因子后，得po5紅軟基地
例4. 如果下列齊次線性方程組有非零解， k應(yīng)取何值?po5紅軟基地
三、小結(jié)po5紅軟基地

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