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晶體的對(duì)稱性 晶體外部形態(tài)的對(duì)稱性，稱為宏觀對(duì)稱性。晶體外形具有有限的大小，所有的對(duì)稱元素都必須相交于晶體內(nèi)部的某一點(diǎn)。因此，宏觀對(duì)稱性又叫做點(diǎn)對(duì)稱性。（1.5，1.6節(jié)） 晶體內(nèi)原子排列的對(duì)稱性稱為微觀對(duì)稱性，它是晶體內(nèi)部原子無(wú)限排列所具有的對(duì)稱性。（1.7節(jié)） 晶體宏觀對(duì)稱性是微觀對(duì)稱性的外在表現(xiàn)，晶體微觀對(duì)稱性則是宏觀對(duì)稱性的基礎(chǔ)。 對(duì)稱是指物體相同部分作有規(guī)律的重復(fù)。 不改變物體/圖形中任何兩點(diǎn)的距離而能使圖形復(fù)原的操作叫對(duì)稱操作。 對(duì)稱操作據(jù)以進(jìn)行的幾何要素叫做對(duì)稱元素 鏡面與反映操作：通過(guò)物體中心的一個(gè)假想面，將物體平分成互為鏡面反映的兩個(gè)相等部分，稱為反映操作；反映操作憑借的平面稱為反映面或鏡面σ；晶體中可存在一個(gè)或多個(gè)鏡面。 對(duì)稱中心與反演操作：若物體中存在一點(diǎn)，使得物體中任意一點(diǎn)向此點(diǎn)引連線并延長(zhǎng)到反方向等距離處而能使物體復(fù)原，則這種操作就是反演，這一點(diǎn)稱為反演中心i。晶體中最多可有一個(gè)對(duì)稱中心。 反軸與旋轉(zhuǎn)反演操作：這是一個(gè)復(fù)合操作，即旋轉(zhuǎn)與反演的乘積。反軸寫(xiě)為In。 恒等元素E與恒等操作：即物體不動(dòng)的操作。 對(duì)稱素 對(duì)稱素：是指一個(gè)物體的旋轉(zhuǎn)軸或旋轉(zhuǎn)-反演軸，其簡(jiǎn)潔明了地概括了一個(gè)物體的對(duì)稱性。 n重旋轉(zhuǎn)軸：一個(gè)物體繞某一個(gè)轉(zhuǎn)軸2π/n以及它的倍數(shù)不變時(shí)，這個(gè)軸稱為n重旋轉(zhuǎn)軸，記作n。 n重旋轉(zhuǎn)-反演軸：一個(gè)物體繞某一個(gè)轉(zhuǎn)軸2π/n加上中心反演的聯(lián)合操作以及其聯(lián)合操作的倍數(shù)不變時(shí)，這個(gè)軸稱為n重旋轉(zhuǎn)軸，記作 。 1.已知氯化鈉是立方晶體，其相對(duì)分子質(zhì)量為58.46，在室溫下的密度是2.167*103kg·m-3，試計(jì)算氯化鈉結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)。 2. 硅、鍺半導(dǎo)體材料具有金剛石結(jié)構(gòu)，設(shè)其晶格常數(shù)為a。畫(huà)出（110）面 二維格子的原胞，并給出它的基矢。 【1】已知氯化鈉是立方晶體，其相對(duì)分子質(zhì)量為58.46，在室溫下的密度是2.167*103kg·m-3，試計(jì)算氯化鈉結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)。 【解】固體密度ρ=Zm/V，其中V是晶胞體積，Z是晶胞中的分子數(shù)，m為分子的質(zhì)量。 每個(gè)分子的質(zhì)量m為 關(guān)鍵詞 立方體、正四面體和正六角柱的對(duì)稱操作 群的概念1We紅軟基地

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