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同類問題模型化 分解速度 分解位移 [典例] 滑雪比賽驚險刺激，如圖4－2－7所示，一名跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，經過3.0 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37 °，運動員的質量m＝50 kg。不計空氣阻力。 (取sin 37°＝0.60， cos 37°＝0.80； g取10 m/s2)求： (1)A點與O點的距離L。 (2)運動員離開O點時的速度大小。 (3)運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間。 [解析] (1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin 37°＝ gt2， L＝ ＝75 m。 (2)設運動員離開O點時的速度為v0，運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動， 有 Lcos 37°＝v0t， 即v0＝ ＝20 m/s。 當運動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37°時，運動員與斜坡距離最遠，有 ＝tan 37°， t＝1.5 s。 [答案] (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s [題后悟道] (1)物體在斜面上平拋并落在斜面上的問題，一般要從位移角度找關系，該類問題可有兩種分解方法：一是沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動；二是沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的類豎直上拋運動。 (2)物體平拋后垂直落在斜面上的問題，一般要從速度方向角度找關系。9pE紅軟基地

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