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五年級下 奧數(shù) 第三講 長方形、正方形的周長 每日一樂（進(jìn)步真大） 兒子：“媽媽，這次我考試得了第5名，快給我 煮個雞蛋。” 媽媽：“好孩子，進(jìn)步真快。媽媽今天給你煮 兩個雞蛋。” 兒子：“謝謝媽媽！” 媽媽：“參加這次考試的一共有多少人？” 兒子：“5個人。” 王牌例題（1） 有5張同樣大小的紙如下圖a所示重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊后圖形的周長 6厘米 a 【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意，我們可以把每個正方形的邊長的一遍同時向左、右、上、下平移（如圖b所示），轉(zhuǎn)化成一個大正方形，這一個大正方形的周長和原來的5個小正方形重疊后的圖形的周長相等。因此，所求周長是18×4=72（厘米） 6厘米 b 舉一反三（1） 1、下圖由8個邊長都是2厘米的正方形組成，求這個圖形的周長。 舉一反三（1） 2、下圖由1個正方形和2個長方形組成，求這個圖形的周長。 20厘米 9厘米 15厘米 50厘米 舉一反三（1） 3.有6塊邊長是1厘米的正方形如例題中所說的一樣重疊著，求重疊后圖形的周長 王牌例題（2） 一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的總面積為192平方厘米�，F(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？ 【思路導(dǎo)航】 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊 （如圖所示），其中A、B的面積是 192－4×4=176（平方厘米）。 把A和B移到一起拼成一個寬4厘米 的長方形，而此長方形的長就是這 塊木板剩下部分的周長的一半。 176÷4=44（厘米），現(xiàn)在這塊木板 的周長是44×2=88（厘米） （192－4×4）÷4=44（厘米） 44×2=88（厘米） 答∶現(xiàn)在這塊木板的周長是88厘米。 舉一反三（2） 1、有一個長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個正方形，求這個正方形的周長 舉一反三（2） 2、有兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖所示疊放在一起，這個圖形的周長是多少厘米？ 舉一反三（2） 3、有一個長方形廣場，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為280米，求劃去綠化帶的面積是多少平方米？ 王牌例題（3） 求下列圖形的周長。（單位∶厘米） 【思路導(dǎo)航】 從圖中可以看出，整個圖形的周長是由8條線段圍成的，其中4條橫向，4條縱向。上面3條橫線的和就是10厘米，這樣4條橫線的和為10＋10=20（厘米），4條豎線的和為8×2＋2×2=20（厘米），圖形周長為20＋20=40（厘米） 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） 答∶圖形周長為40厘米。 舉一反三（3） 求下列圖形的周長。（單位∶厘米） 舉一反三（3） 2、一個長12厘米、寬2厘米的長方形和兩個正方形正好拼成下圖所示的長方形，求所拼長方形的周長 舉一反三（3） 3、一張長40厘米，寬3厘米的硬紙板，在四個角上各剪去一個同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個長方形紙盒，求被剪后硬紙板的周長。 王牌例題（4） 如圖所示，正方形分成甲、乙兩部分，下面哪幾句話是正確的？ ①甲的周長比乙大 ②甲、乙的周長相等 ③甲的面積比乙大 ④甲、乙面積相等 【思路導(dǎo)航】 從圖中可以直接看出甲比乙占的面積大，所以甲的面積比乙大，③是正確的 而甲、乙的周長都是由正方形的兩條邊長加上共同的曲線的長度。所以甲、乙的周長是相等的，②是正確的 答∶②、③正確 舉一反三（4） 1.在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” 甲的周長（ ）乙的周長 甲的面積（ ）乙的面積 舉一反三（4） 2、下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。 舉一反三（4） 3、在一個長方形硬紙板的一角剪去一個正方形，剩下的圖形的周長發(fā)生了怎樣的變化？ 王牌例題（5） 如下圖所示，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的正方形的周長 【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意可知，最大長方形的寬是正方形的邊長。因為BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF＝EF＋ED＝9＋6=15（厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（9＋6）×2=30（厘米） 答∶最大長方形的周長是30厘米。 舉一反三（5） 1.下面三個正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來正方形的周長發(fā)生了什么變化？（單位∶厘米） 舉一反三（5） 2、下圖是一個零件的平面圖，圖中每條線段都是5厘米，零件長35厘米，高30厘米，求這個零件的周長是多少厘米？ 舉一反三（5） 3、有兩個相同的長方體，長7厘米，寬3厘米，如下圖所示重疊著，求重疊圖形的周長0ks紅軟基地

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