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- 素材大小：
- 8.12 MB
- 素材授權：
- 免費下載
- 素材格式：
- .ppt
- 素材上傳：
- ppt
- 上傳時間：
- 2016-04-03
- 素材編號：
- 51900
- 素材類別：
- 培訓教程PPT
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這是一個關于minitab教程PPT（部分ppt內(nèi)容已做更新升級），主要介紹了Minitab是眾多統(tǒng)計軟件當中比較簡單易懂的軟件之一、Minitab在質(zhì)量管理方面的應用是比較適合的、一般的數(shù)據(jù)分析和圖形處理都可以應付自如等內(nèi)容。培訓是給新員工或現(xiàn)有員工傳授其完成本職工作所必需的正確思維認知、基本知識和技能的過程。是一種有組織的知識傳遞、技能傳遞、標準傳遞、信息傳遞、管理訓誡行為。其中以技能傳遞為主，側重上崗前進行。為了達到統(tǒng)一的科學技術規(guī)范、標準化作業(yè)，通過目標規(guī)劃設定知識和信息傳遞、技能熟練演練、作業(yè)達成評測、結果交流公告等現(xiàn)代信息化的流程，讓員工通過一定的教育訓練技術手段，達到預期的水平，提高目標。目前國內(nèi)培訓以技能傳遞為主，時間在側重上崗前。
minitab教程PPT是由紅軟PPT免費下載網(wǎng)推薦的一款培訓教程PPT類型的PowerPoint.
Minitab介紹
Minitab是眾多統(tǒng)計軟件當中比較簡單易懂的軟件之一；
相對來講，Minitab在質(zhì)量管理方面的應用是比較適合的；
Minitab的功能齊全，一般的數(shù)據(jù)分析和圖形處理都可以應付自如。
Minitab與6 Sigma的關系
在上個世紀80年代Motolora開始在公司內(nèi)推行6 Sigma，并開始借助Minitab使6 Sigma得以最大限度的發(fā)揮；
6 Sigma的MAIC階段中，很多分析和計算都可以都通過Minitab簡單的完成；
即使是對統(tǒng)計的知識不怎么熟悉，也同樣可以運用Minitab很好的完成各項分析。
Minitab的功能
計算功能
計算器功能
生成數(shù)據(jù)功能
概率分布功能
矩陣運算
Minitab的功能
數(shù)據(jù)分析功能
基本統(tǒng)計
回歸分析
方差分析
實驗設計分析
控制圖
質(zhì)量工具
可靠度分析
多變量分析
Minitab的功能
圖形分析
直方圖
散布圖
時間序列圖
條形圖
箱圖
矩陣圖
輪廓圖
課程內(nèi)容安排
由于時間有限，很多內(nèi)容只是
做簡單的介紹；
在兩天的時間里，主要的課程
內(nèi)容安排如下：
Minitab界面和 基本操作介紹
Minitab之常用圖形
QC手法常用的圖形如下:
特性要因圖
控制圖(參見SPC部分)
柏拉圖
散布圖
直方圖
時間序列圖
特性要因圖
練習
柏拉圖
練習
輸入數(shù)據(jù)
散布圖
練習
輸入數(shù)據(jù)
直方圖
時間序列圖
練習
Minitab的SPC使用
Minitab可提供的圖形
計量型
Xbar-R
Xbar-s
I-MR
I-MR-s
Z-MR
計數(shù)型
P
Np
C
U
Xbar-R做法
Xbar-R是用于計量型
判穩(wěn)準則：連續(xù)二十五點沒有超出控制界限。
判異準則：
一點超出控制界限
連續(xù)六點上升或下降或在同一側
不呈正態(tài)分布，大部份點子沒有集中在中心線。
Xbar-R做法
Xbar-R練習
決定測試要求
決定標準差的估計方法
決定選項
判 圖
請判定前圖是否有異常
請問本圖為解析用圖或是控制用圖
Xbar-s做法
Xbar-s練習
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Subgroups > Xbar-s
輸入?yún)?shù)
判 圖
請判定前圖是否有異常
請問本圖為分析用圖或是控制用圖
I-MR圖做法
I-MR練習
打開下列檔案:
Data目錄下的Coating.MTW
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Individuals > I-MR
輸入?yún)?shù)
圖形輸出
判 圖
請判定前圖是否有異常
請問本圖為解析用圖或是控制用圖
I-MR-R圖做法
I-MR-R練習
打開Data目錄下的Camshaft.mtw
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Subgroups > I-MR-R
輸入?yún)?shù)
圖形輸出
判 圖
請判定前圖是否有異常
請問本圖為分析用圖或是控制用圖
Z-MR(標準化的單值移動極差)圖做法
Z-MR練習
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Individuals > Z-MR
輸入?yún)?shù)
決定估計
圖形輸出
P圖做法
P圖練習
P圖只能適用在二項分布的質(zhì)量特性性。
在做p圖時，要注意其樣本數(shù)必須達到1/p~5/p，如此之下的圖才比較具有意義。
輸入數(shù)據(jù)
輸入?yún)?shù)
決定判異準則
圖形輸出
NP圖做法
NP圖練習
np圖只能適用在二項分布的質(zhì)量特性性。
在做np圖時，要注意其樣本數(shù)必須達到1/p~5/p，如此之下的圖才比較具有意義。
輸入數(shù)據(jù)
圖形輸出
C圖做法
C圖練習
c圖只能適用在泊松分布的質(zhì)量特性上。
在做c圖時，要注意其樣本數(shù)必須達到取樣時至少包含一個缺陷以上，如此之下的圖才比較具有意義。
另外就是基本上c圖的樣本要一定才可以。如果樣本數(shù)不一樣，則應當使用u圖。
輸入數(shù)據(jù)
輸入?yún)?shù)
決定判異準則
圖形輸出
U圖做法
U圖練習
u圖只能適用在泊松分布的質(zhì)量特性上。
在做u圖時，要注意其樣本數(shù)必須達到取樣時至少包含一個缺陷以上，如此之下的圖才比較具有意義。
輸入數(shù)據(jù)
輸入?yún)?shù)
圖形輸出
EWMA做法
CUSUM做法
MINITAB之制程能力分析
制程能力之分類
MINITAB 能力分析的選項(計量型)
Capability Analysis (Normal)
Capability Analysis (Between/Within)
Capability Analysis (Nonnormal)
Capability Analysis (Multiple Variable normal)
Capability Analysis (Multiple Variable Nonnormal)
Capability Analysis (Binomial)
Capability Analysis (Poission)
Capability Sixpack (Normal)
Capability Sixpack (Between/Within)
Capability Sixpack (Nonnormal)
Capability Analysis (Normal)
該命令會劃出帶理論正態(tài)曲線的直方圖，這可直觀評估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。輸出報告中還包含過程能力統(tǒng)計表，包括子組內(nèi)和總體能力統(tǒng)計。
Capability Analysis (Between/Within)
該命令會劃出帶理論正態(tài)曲線的直方圖，可以直觀評估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。
該命令適用于子組間存在較大變差的場合。輸出報告中還包含過程能力統(tǒng)計表，包括子組間／子組內(nèi)和總體能力統(tǒng)計。
Capability Analysis (Nonnormal)
該命會會劃出帶非正態(tài)曲線的直方圖，這可直觀評估數(shù)據(jù)是否服從其他分布。輸出報告中還包含總體過程總能力統(tǒng)計
制程能力分析做法
STEP1決定Y特性
STEP2決定Y特性
STEP3決定Y特性
STEP4決定Y特性
STEP5決定Y特性
練習
輸入數(shù)據(jù)
輸入選項
選擇標準差的估計方法
選項的輸入
Capability Analysis (Nonnormal)
此項的分析是用在當制程不是呈現(xiàn)正態(tài)分布時所使用。因為如果制程不是正態(tài)分布硬用正態(tài)分布來分析時，容易產(chǎn)生誤差，所以此時可以使用其他分布來進行分析，會更貼近真實現(xiàn)像。
練 習
請使用同前之數(shù)據(jù)來進行分析。
上規(guī)格：103
下規(guī)格：97
規(guī)格中心：100
輸入相關參數(shù)
填入選項要求
結果圖形
正態(tài)分布適用性的判定
可以使用
Stat>basic statistic>normality test
但數(shù)據(jù)要放到同一個column中，所以必須針對前面的數(shù)據(jù)進行一下處理
數(shù)據(jù)調(diào)整
填寫選項
計量型制程能力分析總結
一般的正態(tài)分布使用
Capability Analysis (Normal)
如果是正態(tài)分布且其組內(nèi)和組間差異較大時可用
Capability Analysis (Between/Within)
當非正態(tài)分布時則可以使用
Capability Analysis (Nonnormal)
Capability Sixpack (Normal)
復合了以下的六個圖形
Xbar
R
原始數(shù)據(jù)分布（plot）
直方圖
正態(tài)分布檢定
CPK， PPK
練習
請以前面的數(shù)據(jù)來進行相應的Capability Sixpack (Normal)練習
Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Sixpack(Normal)
輸入各項參數(shù)
選定判異準則
選擇標準差估計方法
考慮可選擇項
結果輸出
Capability Sixpack (Between/Within)
復合了以下的六個圖形
Individual
Moving Range
Range
直方圖
正態(tài)分布檢定
CPK， PPK
同前練習及結果
Capability Sixpack (Nonnormal)
復合了以下的六個圖形
Xbar
R
原始數(shù)據(jù)分布
直方圖
正態(tài)分布檢定
CPK， PPK
二項分布制程能力分析
二項分布只適合用在
好，不好
過，不過
好，壞
不可以用在
0，1，2，3等二項以上的選擇，此種狀況必須使用泊松分布。
示例
數(shù)據(jù)在Data目錄下
的Bpcapa.mtw中
Select : Stat >Quality
Tools >Capabilty >
Analysis > Binomial
填好各項的參數(shù)
選好控制圖的判異準則
結果及輸出
泊松分布制程能力分析
泊松分布只適合用在
計數(shù)型，有二個以上的選擇時
例如可以用在
外觀檢驗，但非關鍵項部份
0，1，2，3等二項以上的選擇，此種
狀況必須使用泊松分布。
示例
數(shù)據(jù)在Data目錄下
的Bpcapa.mtw中
填好各項的參數(shù)
結果及輸出
基礎統(tǒng)計
描述性統(tǒng)計
Select: Stat >Basic Statistics
>Display descriptive statistics
廣告宣傳的虛假性
手機電池的使用壽命不是按年來計算的，而是按電池的充放電次數(shù)來計算的。鎳氫電池一般可充放電200-300次，鋰電池一般可充放電350-700次。某手機電池廠商宣稱其一種改良產(chǎn)品能夠充放電900次，為了驗證廠商的說法，消費者協(xié)會對10件該產(chǎn)品進行了充放電試驗。得到的次數(shù)分別為891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。
廣告宣傳是虛假的嗎
上述數(shù)據(jù)的均值為878.9，明顯少于900。但是，到底均值落在什么范圍內(nèi)我們就認為廣告宣傳是虛假的呢？
假設檢驗的原理
假設檢驗的原理是邏輯上的反證法和 統(tǒng)計上的小概率原理
反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，如果能否定B，則等同于間接的肯定了A。
小概率原理：發(fā)生概率很小的隨機事件在一次實驗中是幾乎不可能發(fā)生的。
假設檢驗的原理(續(xù))
由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴格的隨機抽樣，X1、X2、X3、X4、、、，也不盡不同。
它們的 不同有兩種（只有兩種）可能：
（1）分別所代表的總體均值相同，由于抽樣誤差造成了樣本均值的差別。差別無顯著性 。
（2）分別所代表的總體均值不同。差別有顯著性。
假設檢驗的幾個步驟
假設檢驗的一般步驟，即提出假設、確定檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量值、做出決策。
提出假設
在決策分析過程中，人們常常需要證實自己通過樣本數(shù)據(jù)對總體分布形式做出的某種推斷的正確性（比如，總體的參數(shù)θ大于某個值θ0），這時就需要提出假設，假設包括零假設H0與備擇假設H1。
零假設的選取
假設檢驗所使用的邏輯上的間接證明法決定了我們選取的零假設應當是與我們希望證實的推斷相對立的一種邏輯判斷，也就是我們希望否定的那種推斷。
零假設的選取(續(xù)一)
同時，作為零假設的這個推斷是不會輕易被推翻的，只有當樣本數(shù)據(jù)提供的不利于零假設的證據(jù)足夠充分，使得我們做出拒絕零假設的決策時錯誤的可能性非常小的時候，才能推翻零假設。
零假設的選取(續(xù)二)
所以，一旦零假設被拒絕，它的對立面——我們希望證實的推斷就應被視為是可以接受的。
構造檢驗統(tǒng)計量
收集樣本信息
利用樣本信息構造檢驗統(tǒng)計量
計算檢驗統(tǒng)計量值
把樣本信息代入到檢驗統(tǒng)計量中，得到檢驗統(tǒng)計量的值。
做出決策
顯著性水平
顯著性水平α是當原假設正確卻被拒絕的概率
通常人們?nèi)?.05或0.01
這表明，當做出接受原假設的決定時，其正確的可能性(概率)為95%或99%
判定法則
零假設和備擇假設
單側檢驗(one-tailed hypothesis)
某種果汁的包裝上標明其原汁含量至少為90%。假定我們想通過假設檢驗對這項說明進行檢驗。
檢驗的方向性
如果要檢驗的問題帶有方向性，如燈泡壽命、電池時效、頭盔防沖擊性等數(shù)值是越大越好；零件廢品率、生產(chǎn)成本等數(shù)值則是越小越好，這類問題的檢驗就屬于單側檢驗。
單側檢驗
單側檢驗的例子
例1:一家食品公司廣告說他的一種谷物一袋有24千克。消費者協(xié)會想要檢驗一下這個說法。他們當然不可能打開每袋谷物來檢查，所以只能抽取一定數(shù)量的樣品。取得這個樣本的均值并將其與廣告標稱值作比較就能做出結論。請給出該消費者協(xié)會的零假設和備擇假設。
單側檢驗的例子(續(xù)一)
解：
（一）、首先找出總體參數(shù)，這里應該是總體的均值m，即谷物的平均重量，給出原假設和備擇假設，即用公式表達兩個相反的意義。 H0: m ≥ 24 (均值至少為 24)
Ha: m < 24 (均值少于24)
（二）、確定概率分布和用來做檢驗的檢驗統(tǒng)計量。
我們要檢驗抽取的樣本均值是否達到廣告宣稱的數(shù)額，就可以用樣本均值離標稱值的標準離差個數(shù)的多少來判斷。
因此構造檢驗統(tǒng)計量
單側檢驗的例子(續(xù)二)
（三）、設定置信水平為95%。收集樣本信息，假設選取了一個數(shù)目為40的樣本，計算得
計算檢驗統(tǒng)計量的值為（σ = 0.2）
（四）、查表可以得出臨界值和拒絕域，也可用計算機輸出p值。計算出的Z值落入拒絕域，所以拒絕H0，即意味著我們認為谷物的重量達不到廠商宣稱的數(shù)值。
雙側檢驗
一些產(chǎn)品某一項指標必須滿足在某一個范圍內(nèi)，如精密零件的尺寸和重量、保險絲適用的電流強度等等，這類問題的檢驗屬于雙側檢驗。
雙側檢驗
圖例:
拒絕域和臨界值
兩類錯誤
假設檢驗是基于樣本信息做出的結論，而我們知道樣本只是代表了總體的一部份信息，因此必須考慮發(fā)生誤差的概率。
H0為真時我們拒絕H0的錯誤稱為第I類錯誤，犯這種錯誤的概率用α來表示，簡稱為α錯誤或棄真錯誤；
當H0為偽時我們接受H0的錯誤稱為第II類錯誤，犯這種錯誤的概率用β來表示，簡稱為β錯誤或取偽錯誤。
兩類錯誤出現(xiàn)的場合
兩類錯誤發(fā)生的概率
兩類錯誤的關系
其它注意事項
選擇假設檢驗方法要注意符合其應用條件；
當不能拒絕H0時，即差異無顯著性時，應考慮的因素：
可能是樣品數(shù)目不夠；
單側檢驗與雙側檢驗的問題。
方差分析
方差分析的引入
怎樣得到F統(tǒng)計量
單因素方差分析的例子
檢驗方差假設
多因素方差分析
多變量圖分析
小組討論與練習
本 章 目 標
1.理解方差分析的概念
2.知道方差分析解決什么樣的問題
3.掌握單因素和多因素方差分析的原理
4.會利用Minitab對實際問題進行方差分析
5.能夠?qū)Ψ讲罘治龅慕Y果作出解釋
方差分析的引入
假設檢驗討論了檢驗兩個總體均值是否相等的問題，但對于多個總體的均值比較，如果仍用假設檢驗，就會變得非常復雜。
方差分析的引入(續(xù)一)
方差分析(ANOVA：analysis of variance)能夠解決多個均值是否相等的檢驗問題。
某汽車廠商要研究影響A品牌汽車銷量的因素。該品牌汽車有四種顏色，分別是黑色、紅色、黃色、銀色，這四種顏色的配置、價格、款式等其他可能影響銷售量的因素全部相同。從市場容量相仿的四個中等城市收集了一段時期內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)，見下表。
方差分析的引入（續(xù)三）
方差分析實際上是用來
辨別各水平間的差別是否
超出了水平內(nèi)正常誤差的
程度
觀察值之間的差異包括
系統(tǒng)性差異和隨機性差異。
方差分析的引入(續(xù)四)
怎樣得到F統(tǒng)計量
怎樣得到F統(tǒng)計量
F分布的特征
從F分布的式子看出，F(xiàn)分布的形狀由分母和分子兩個變量的自由度確定，因此F分布有兩個參數(shù)。
F分布的曲線為偏態(tài)形式，它的尾端以橫軸為漸近線趨于無窮。
F分布的特征(續(xù))
從上圖可以看出，隨著分子分母自由度的增加，分布圖逐漸趨向正態(tài)分布的鐘型曲線(但它的極限分布并不是正態(tài)分布)，以前接觸過的t分布、χ2分布的圖像也有類似的性質(zhì)
方差分析的前提
不同組樣本的方差應相等或至少很接近
單因素方差分析
例1：我們要研究一家有三個分支機構的公司各分支機構的員工素質(zhì)有無顯著差異，已邀請專業(yè)的人力評測單位對每一分支機構的員工進行了評測，結果以百分制的分數(shù)給出，每一機構抽取五位員工的結果如下表：
員工素質(zhì)人力評測
檢驗方差是否一致
在方差分析之前，我們可利用Minitab對數(shù)據(jù)作方差一致性檢驗
給出假設
因素是方差分析研究的對象，在這個例子里，兩個變量分別是分支機構位置和員工素質(zhì)測評分數(shù)，這里分支機構的位置就是一個因素，因素中的內(nèi)容就稱為水平。該因素中有三個水平，即機構的不同位置。學過假設檢驗的知識后，我們可以給出下面的假設：
零假設為真
若零假設為真，則可以認為只有一個抽樣分布，此時三個樣本均值比較接近。三個樣本均值的均值與方差可用于估計該抽樣分布的均值與方差。
零假設為真
總體均值的最優(yōu)估計是三個樣本均值的算術平均數(shù)，而抽樣分布的方差的估計可以由三個樣本均值的方差給出，這個估計就是 的組間估計
零假設為假
為了說明零假設為假時的情況，假定總體均值全不相同，由于三個樣本分別來自不同均值的總體，則樣本均值不會很接近，此時 將變大，使得 的組間估計變大。
零假設為假(續(xù))
每個樣本方差都給出 的一個估計，這個估計只與每個樣本內(nèi)部方差有關，若樣本量相同，各個樣本方差的算術平均值就是組內(nèi)方差的估計值。
檢驗統(tǒng)計量
前面已經(jīng)討論過，當零假設為真時， 的組間估計和組內(nèi)估計應該很接近，即其比值應接近于1。而當零假設不成立時， 的組間估計將偏大，從而兩者的比值會大于1，因此我們構造形如
深入理解F統(tǒng)計量
F統(tǒng)計量實際上是用來比較組間差異與組內(nèi)差異的大小，造成這種差別既有抽樣的隨機性，也可能包含系統(tǒng)因素的影響。
組間差異是用各組均值減去總均值的離差的平方再乘以各組觀察值的個數(shù)，最后加總
組內(nèi)差異則是各組內(nèi)部觀察值的離散程度
深入理解F統(tǒng)計量(續(xù))
上述組間差異與組內(nèi)差異必須消除自由度不同的影響
對SSW，其自由度為n-g，因為對每一種水平，該水平下的自由度為觀察值個數(shù)-1，共有g個水平，因此擁有自由度個數(shù)為
對SSB，其自由度為g-1，g為水平的個數(shù)。
檢驗方差假設
檢驗步驟
對于k個總體均值是否相等的檢驗：
計算結果
對上例，計算得F=組間方差/組內(nèi)方差=125/44.8=2.79；
查F分布表得到α=0.05時臨界值
Fcr(2，12)=3.89
F<Fcr，所以不能拒絕零假設，即認為三個分支機構員工素質(zhì)大體一致，不存在顯著差異。
方差分析表
上面的計算結果可以很方便的用方差分析表來描述。下面是用Minitab軟件得到的輸出結果，p值大于0.05，不能拒絕原假設.即認為三個分支機構員工素質(zhì)評分無顯著差異.
多因素方差分析
方差分析也可以同時分析兩個或兩個以上的因素，這就是多因素方差分析。
有的實際問題需要我們同時考慮兩個因素對實驗結果的影響，例如在例1中，除了關心分支機構的差別外，我們還想了解不同薪酬水平是否和員工素質(zhì)有關。
同時對這兩個因素進行分析，就屬于雙因素方差分析，通過分析，我們可以知道究竟哪一個因素在起作用，或者兩個因素的影響都不顯著。
不同配方的水泥硬化時間的分析
用Minitab作雙因素方差分析
用Minitab作雙因素方差分析(續(xù)一)
用Minitab作雙因素方差分析(續(xù)二)
結果的進一步解釋
我們將Minitab輸出的方差分析表轉換為下表其中F臨界值為手工加入
結果的進一步解釋
多變量圖分析
多變量圖輸出
小組討論與練習
1、化妝品公司要分析一種新產(chǎn)品是否受到普遍歡迎，市場部在上海、香港、東京三地針對目標人群進行了抽樣調(diào)查，消費者的評分如下：
本 章 目 標
1. 了解并掌握相關分析的基本理論及應用
2.了解并掌握一元回歸模型的理論
3.理解并掌握一元回歸模型的估計方法
4.掌握一元回歸模型的檢驗方法
5.了解一元回歸模型的預測
6.學會用Minitab建立模型并用于預測
7.了解并熟悉非線性回歸知識
相關分析及其實現(xiàn)
相關分析是研究事物的相互關系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構造各種經(jīng)濟模型、進行結構分析、政策評價、預測和控制的重要工具。
相關系數(shù)的檢驗：
案例實現(xiàn)
例1.某建筑公司想了解位于某街區(qū)內(nèi)的住宅地產(chǎn)的銷售價格y與總評估價值x之間的相關程度到底有多大?
從該街區(qū)去年售出的住宅房地產(chǎn)中隨機抽選10所住宅的房地產(chǎn)作樣本，分別的總評估價值和銷售價格資料如下：
繪制散點圖，觀察其相關關系
散點圖及關系表述
計算相關系數(shù)
變量選擇及結果
回歸分析基本理論
回歸分析(Regression Analysis)的起源及其應用思想。
回歸分析是尋求一個隨機變量y對另一個或一組(隨機或非隨機)變量x1， x2 …，xn的隨機相依關系的一種統(tǒng)計分析方法。
管理決策中常遇到的回歸問題，如:
廣告支出與營業(yè)額
售貨員工齡與年銷售額
汽車使用年數(shù)與年平均修理成本
輪胎等級與其裝載能力
應用案例及變量分類
應用案例：
食品連鎖店關于餐館季節(jié)性營業(yè)額與附近學生總數(shù)的回歸分析應用
回歸模型中的變量：
因變量或稱響應變量y(Dependent Variable或Response)
自變量或稱影響因素x(Independent Varible或Predictors)
標準的一元線性回歸模型
et稱為殘差，在概念上， et與總體誤差項ut相互對應； n是樣本的容量。
a、b分別為α、β的樣本估計值
常見的可線性化的曲線回歸方程：
常用的非線性函數(shù)的線性變換法
下面是我們常用的4種線性變換法，分別舉例進行說明，其他的非線性方程也可以以此類推，得到相應的線性形式。
1.倒數(shù)變換。
例如：雙曲線模型
令 ，將其代入得
2.半對數(shù)變換。
例如：對數(shù)函數(shù)
令 ，代入得
常用的非線性函數(shù)的線性變換法(續(xù))
3.雙對數(shù)變換。
例如：冪函數(shù)
兩邊取對數(shù)的變換得：
令
代入得：
4.多項式變換。
如二元二次多項式
令
代入得：
實際應用時要注意的問題：
1.對于一些比較復雜的非線性函數(shù)，常常需要綜合利用多種變換方法。
2.為了能夠根據(jù)樣本觀測值，對通過變換得到的非線性回歸方程式進行估計，該方程中的所有變量都不允許包含未知的參數(shù)。
3.嚴格地說，上述的各種線性變換方法只是適用于變量為非線性的函數(shù)。
4.經(jīng)過變換后可能出現(xiàn)了多元線性的形式，我們在下一章將詳細介紹其模型的建立方法。
非線性案例分析：
例3.某超級連鎖市場進行了一項實驗，研究價格p(元)對一種家用白糖品牌每周需求y(公斤)的影響.以往這種產(chǎn)品的需求記錄大致相等的8家超市參加了此項試驗.有8種價格被隨機指定給銷售這種產(chǎn)品的商店并采用相同的廣告措施，記錄每家商店下一周內(nèi)售出白糖的公斤數(shù)。
數(shù)據(jù)如下表所示：
數(shù)據(jù)及散點圖繪制：
數(shù)據(jù)變換計算：
變換過的數(shù)據(jù)及回歸命令：
選擇變量及結果輸出：
結果分析與模型建立：
由于在此例中我們分析銷售量與價格成雙曲線形的相關關系，即：
在模型的建立過程中我們曾用Calculator命令對變量p進行了變換 ，得到方程：
將變換后的與原方程對比，方程系數(shù)沒有作變換，所以我們可以直接寫出銷售量y與價格x的雙曲線方程，即為：
小組討論與練習
1.思考你自己的工作評價與哪些因素具有相關關系，分別呈現(xiàn)何種相關關系，你是否可以量化這種關系？
多元回歸分析
多元線性回歸分析基本理論
標準的多元線性回歸模型
多元線性回歸模型的估計
多元線性回歸模型的檢驗
多元線性回歸模型預測
多元線性回歸模型的Minitab實現(xiàn)
多元非線性回歸
小組討論與練習
本 章 目 標
1.了解并掌握多元回歸模型的理論
2.理解并掌握多元回歸模型的估計方法
3.掌握多元回歸模型的檢驗方法
4.了解多元回歸模型的預測
5.學會用Minitab建立模型并用于預測
6.了解并熟悉多元非線性回歸的基本形式及實現(xiàn)
常見的管理決策問題：
銷售量y與廣告投入x1，銷售人員數(shù)量x2，特定產(chǎn)品的價格x3，可支配的個人收入x4，各種投資x5，銷售費用x6。
食品店顧客數(shù)y與食品價格x1，座位數(shù)x2
標準的多元線性回歸模型
多元線性回歸模型的估計
（一）回歸系數(shù)的估計
（二）總體方差的估計
?
（三）最小二乘估計量的性質(zhì)
標準的多元線性回歸模型中，高斯.馬爾可夫定理同樣成立。
多元線性回歸模型的顯著性檢驗
回歸系數(shù) b 的檢驗
1．提出假設。 H0： βj =0；H1： βj≠0
2.確定顯著水平α。
3.計算回歸系數(shù)的t 值。
式中， 是的標準差的估計值。 按下式計算：
式中， 是(X’X)-1的第 j 個對角線元素， S2 是隨機誤差項方差的估計值。
定性分析過程：
數(shù)據(jù)分析之前，我們要先考慮各個自變量與因變量之間是否存在相關關系。
分別繪制顧客人數(shù)y與促銷費用x1 、超市面積x2 的散點圖，直觀上測定其是否存在線性關系，散點圖繪制過程上一章已介紹，在此不再贅述。
通過散點圖可以看出，因變量y與自變量x1 、 x2 之間確實存在較明顯的線性相關關系，而x3超市位置是虛擬二元變量，我們無法從散點圖中看出其中的線性關系，但經(jīng)驗所知其一定影響著因變量y，所以我們同時將其納入分析模型。
模型建立過程如下：
多元非線性回歸
多元非線性回歸是一元非線性回歸的多元擴展，其理論基礎建立在多元回歸與非線性回歸的基礎上。
在實際工作中，多元非線性回歸的應用非常廣泛，大多數(shù)生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)都需要用到多元非線性擬合。常用的有C—D生產(chǎn)函數(shù)、產(chǎn)品的需求彈性分析。
下面我們用需求彈性分析實例介紹此類模型的估計方法及結果處理解釋。
案例分析：
例2：廠商想研究其產(chǎn)品銷售量與居民月平均收入、商品價格之間的變化關系，現(xiàn)調(diào)查某城市有關此商品需求的數(shù)據(jù)如下：
數(shù)據(jù)變換分析：
1.根據(jù)我們對經(jīng)濟規(guī)律的分析可知：產(chǎn)品銷售量與居民人均收入、商品單價呈現(xiàn)冪函數(shù)形式的關系，即：
數(shù)據(jù)的初步變換：
原數(shù)據(jù)與新產(chǎn)生數(shù)據(jù)列:
對變換后的數(shù)據(jù)進行建模:
計算結果：
結果解釋及預測分析：
由上式可知：居民收入的需求彈性約為1.16，而價格的需求彈性約為-0.4。也就是說，在其他情況不變的條件下，居民人均收入每增加1%會使此商品的需求增加1.16%，價格每提高1%會使此商品的需求減少0.4%。
若此時我們要預測居民人均收入為2200元，商品單價為50元時該商品的需求量y，只需將x2=22，x3=5代入方程即得：
小組討論與練習
1.思考多元回歸分析方法能在你的部門起什么作用?
2.結合本崗位的案例運用多元回歸分析方法進行經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析與預測。
3.思考企業(yè)的產(chǎn)品與那些因素有關，分別呈現(xiàn)一種怎樣的相關關系?
MSA 測量系統(tǒng)分析
MSA的目的
了解測量系統(tǒng)是否有足夠的能力
來偵測出產(chǎn)品或制程參數(shù)的變更。
MSA分析的對象
只要控制計劃當中所提出的
測量系統(tǒng)就必須進行分析。
包含產(chǎn)品特性
包含過程特性
MSA分析方法的分類
計量型MSA
計數(shù)型MSA
破壞性MSA
偏倚(Bias)
重復性(Repeatability)
再現(xiàn)性(Reproducibility)
穩(wěn)定性(Stability)
線性(Linearity)
線性(Linearity)
Case study (你喜歡什么類型儀器)
穩(wěn)定性分析的做法
穩(wěn)定性分析的做法
穩(wěn)定性分析的做法
穩(wěn)定性分析的做法
穩(wěn)定性分析的做法
穩(wěn)定性分析的做法
穩(wěn)定性分析的做法
Minitab的做法
范例
結果判定
可以利用Xbar-R來評估其偏差程度。
可以利用Rbar/d2來評估其EV（重復性），用EV/TV（總變差）可以了解其相應的EV%。
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏差練習
數(shù)據(jù)解析結果
將數(shù)據(jù)輸入minitab
繪圖選檢定直方圖
置信區(qū)間選0.95
結果輸出
圖形輸出
線性分析的做法
線性分析
線性分析
線性分析
線性分析
線性分析
線性分析
線性分析
線性示例
一名工廠主管希望對過程采用新測量系統(tǒng)。作為PPAP(先期質(zhì)量策劃)的一部份，需要評價測量系統(tǒng)的線性�；谝炎C明的過程變差，在測量系統(tǒng)操作量程內(nèi)選擇了五個零件。每個零件經(jīng)過全尺寸檢測測量以確定其基準值。然后由領班分別測量每個零件12次。研究中零件是被隨機選擇的。
示例
輸入數(shù)據(jù)
輸入?yún)?shù)
結果輸出
判定
圖形分析顯示特殊原因可能影響測量系統(tǒng)。基準值4數(shù)據(jù)顯示可能是雙峰。
即使不考慮基準值數(shù)據(jù)4，作圖分析也清楚的顯示出測量系統(tǒng)有線性問題。R2值指出線性模型對于數(shù)據(jù)是不適合的模型。即使模型可以接受，”偏倚=0”線與置信交叉而不是被包含其中。
此時，主管應該開始分析和解決測量系統(tǒng)的問題，因為數(shù)據(jù)分析不會提供任何其它的有價值的線索。然而，為確保所有書面文件都已作標記，主管還是計算了在此斜率和截距情況下的t統(tǒng)計量。
ta=-12.043 ; tb=10.158
判定
采用默認值α=0.05，t表自由度(gm-2)=58和0.975的比率，主管得出臨界值t(58，0.975)=2.00172。
因為ta>t(58，0.975)，從作圖分析獲得的結果由數(shù)據(jù)分析得到增強─測量系統(tǒng)存在線性問題。
在此種情況下，因為有線性問題，tb與t(58，0.975)的關系如何無關緊要。引起線性問題可能的原因也可以在前面找到。
如果測量存在線性問題，需要通過調(diào)整軟件、硬件或兩項同時進行來再校準以達到0偏倚。
如果偏倚在測量范圍內(nèi)不能被調(diào)整到0，只要測量系統(tǒng)保持穩(wěn)定，仍可用于產(chǎn)品／過程控制，但不能進行分析，直到測量系統(tǒng)達到穩(wěn)定。
R&R分析的做法
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R練習1
輸入各項參數(shù)
ANOVA分析結果
計數(shù)型MSA
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
計數(shù)型風險分析法的做法
風險分析法范例
輸入各項參數(shù)
破壞性MSA
破壞性MSA的分析
此項分析有其先天性的限制，所以我們必須有以下的前提。
我們有一些的標準樣品，這些樣品不會隨時間而變化。
另外這些標準樣品其本身的平均值和變異我們已事先知道。
所以在此前提下我們才能進行破壞型MSA的分析
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
破壞性MSA的分析方法
范例
今有一臺硬度計，其配予了一片的標準片，但由于硬度計是破壞性試驗，所以被測過的地方是不能再測的。
在購買標準硬度片時，廠商提供的數(shù)據(jù)如下：
標準值：75
標準差：1
今測試了三十次標準樣本的數(shù)據(jù)如下：
范例
范例
簡單的試驗設計技術
1 試驗設計DOE
2 單因素試驗設計
3 多因素試驗設計
4 因素輪換法
5 隨機試驗法
小組討論與練習
1. 了解試驗設計的思想和作用
2. 明確不同試驗設計方法的適用場合
3. 掌握常用的單因素設計方法
4. 了解多因素試驗設計方法的特點
5. 學會使用隨機試驗設計方法
試驗設計DOE
試驗設計DOE（續(xù)1）
試驗設計DOE（續(xù)2）
單因素試驗設計
單因素試驗設計（續(xù)1）
單因素試驗設計（續(xù)2）
單因素試驗設計（續(xù)3）
單因素試驗設計（續(xù)4）
單因素試驗設計（續(xù)5）
單因素試驗設計（續(xù)6）
多因素試驗設計
多因素試驗設計（續(xù)）
因素輪換法
因素輪換法（續(xù)）
隨機試驗法
隨機試驗法（續(xù)1）
隨機試驗法（續(xù)2）
穩(wěn)健設計
1 平均水平與穩(wěn)健性
2 穩(wěn)健設計的思想
3 穩(wěn)健設計的實施方法
4 損失函數(shù)與信噪比
5 靈敏度設計
6 多變量圖
小組討論與練習
1. 明確穩(wěn)健性的意義
2. 理解穩(wěn)健設計的思想
3. 了解穩(wěn)健設計的基本方法
4. 了解損信噪比和靈敏度的含義和作用
5. 學會使用簡單靈活的穩(wěn)健設計方法
平均水平與穩(wěn)健性
平均水平與穩(wěn)健性（續(xù)1）
穩(wěn)健設計的思想
穩(wěn)健設計的思想（續(xù)1）
穩(wěn)健設計的思想（續(xù)2）
穩(wěn)健設計的思想（續(xù)3）
穩(wěn)健設計的實施方法（續(xù)1）
穩(wěn)健設計的實施方法（續(xù)2）
穩(wěn)健設計的實施方法（續(xù)3）
損失函數(shù)與信噪比
損失函數(shù)與信噪比（續(xù)1）
損失函數(shù)與信噪比（續(xù)2）
損失函數(shù)與信噪比（續(xù)3）
靈敏度設計
靈敏度設計（續(xù)1）
多 變 量 圖
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